第三章一元一次方程 单元测试 2022-2023学年七年级上册数学人教版

第三章一元一次方程(单元测试)2022-2023学年七年级上册数学人教版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.一商店以每件75元的价格卖出两件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则该商店卖这两件商品总的盈亏情况是( ) A.亏损10元 B.盈利10元 C.亏损20元 D.不盈不亏 2.一个长方形的周长为28cm,若把它的长减少1cm,宽增加3cm,就变成一个正方形,则这个长方形的面积是( ) A.48 B.45 C.40 D.33 3.下列方程中,解是的是( ) A. B. C. D. 4.小明解方程的步骤如下: 解:方程两边同乘6,得① 去括号,得② 移项,得③ 合并同类项,得④ 以上解题步骤中,开始出错的一步是( ) A.① B.② C.③ D.④ 5.已知下列两个应用题: ①现有60个零件的加工任务,甲单独每小时可以加工4个零件,乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作,问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工? ②甲乙两人从相距20km的两地同时出发,背向而行,甲的速度是4km/h,乙的速度是6km/h,问经过几小时后两人相距60km? 其中可以用方程4x+6x+20=60表述题目中数量关系的应用题是( ) A.① B.② C.①② D.①②都不对 6.某工程甲单独完成要25天,乙单独完成要20天.若乙先单独干10天,剩下的由甲单独完成,设甲、乙一共用x天完成,则可列方程为( ) A. B. C. D. 7.对于两个不相等的有理数a,b,我们规定符号min{a,b}表示a、b两数中较小的数,例如min{2,-4}=-4,则方程min{x,-x}=3x+4的解为( ) A.x=-1 B.x=-2 C.x=-1或x=-2 D.x=1或x=2 8.我国古代的洛书中记载了最早的三阶幻方九宫图.在如图所示的幻方中,每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等,则的值是( ) A. B. C. D. 9.疫情无情人有情,爱心捐款传真情.某校三个年级为疫情重灾区捐款,经统计,七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的,八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数,已知九年级捐款1916元,求其他两个年级的捐款数若设七年级捐款数为x元,则可列方程为( ) A. B. C. D. 10.小江去商店购买签字笔和笔记本(其中签字笔和笔记本的单价相同).若购买20支签字笔和15本笔记本,则他身上的钱还缺25元;若购买19支签字笔和12本笔记本,则他身上的钱会剩下15元.若小江购买17支签字笔和9本笔记本,则( ) A.他身上的钱还缺65元 B.他身上的钱会剩下65元 C.他身上的钱还缺115元 D.他身上的钱会剩下115元 11.我国古代数学名著《九章算术》中记载:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数,物价各几何?”意思是现有几个人共买一件物品,每人出8钱.多出3钱;每人出7钱,差4钱.问人数,物价各是多少?若设共有人,物价是钱,则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 12.若m、n是有理数,关于x的方程3m(2x﹣1)﹣n=3(2﹣n)x有至少两个不同的解,则另一个关于x的方程(m+n)x+3=4x+m的解的情况是( ) A.有至少两个不同的解 B.有无限多个解 C.只有一个解 D.无解 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.若是关于的方程的解,则关于的方程的解为_. 14.若关于x的方程的解为整数,则正整数m的值为_. 15.整式mx+n的值随x的取值不同而不同,下表是当x取不同值时对应的整式的值: x ﹣2 ﹣1 0 1 2 mx+n ﹣12 ﹣8 ﹣4 0 4 则关于x的方程﹣mx﹣n=8的解为_. 16.张庄和李庄相距12千米,某天,小张与小李两人骑自行车分别从张庄和李庄同时出发相向而行,小张行驶小时后,自行车发生故障,此时距离李庄8千米,于是以原来骑行速度的一半推着自行车继续向李庄走.小李出发1小时候与小张相遇,然后小张搭乘小李的自行车一同去往李庄(两人碰头,重新上车的时间均忽略不计),骑行速度变为之前小张骑行速度的一半,则小李在出发后_小时与张庄相距10千米. 17.下表是某市居民出行方式以及收费标准:(不足1千米按1千米算) 打车方式 出租车 3千米以内8元;超过3千米的部分元/千米 滴滴快车 路程:元 /千米;时间:元/分钟 说明 打车的平均车速千米/时 假设乘坐8千米,耗时:分钟;出租车收费:元;滴滴快车收费:元. 为了提升市场竞争力,出租车公司推出行使里程超过千米立减元活动.小聪乘坐出租车从甲地到达乙地支付车费元,若改乘滴滴快车从甲地到乙地,则需支付_元. 18.已知m为非负整数,若关于x的方程mx=2-x的解为整数,则m的值为_. 1