黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学试卷

哈三中2022—2023学年度上学期 高三学年期末考试数学试卷 考试说明：(1)本试卷分第1卷（选择题）和第川卷（非选择题）两部分，满分150分. 考试时间为120分钟： (2)第！卷，第川卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第1卷（选择题，共60分） 一、选择题（共60分） (一)单项选择题（共8小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1. 设全集U=R,集合A={x1<2<4,B={yy=log2x,x∈A,则CxB= A.（-0,1 B.（-00,1 C.[1,+oo) D.(1,+0) 2.函数f(x)=x3-4x2-3x-5的极大值点是 A.- 3 B.1 C.-3 D.3 3 3.已知f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，且满足f(x)+g(x)=e+x,则g(x) A. e-e-x B. e"+ex C. e*-ex-2x D. e-e x+2x 2 2 2 2 4数a026o,0a,则与十》 的比值为 42023 a2022 A. B. C.2 D.3 3 2 高三数学第1页共6页 5.如图所示，某景观湖内有四个人工小岛，为方便游客登岛观赏美 景，现计划设计三座景观桥连通四个小岛，每座桥只能连通两个小 岛，且每个小岛最多有两座桥连接，则设计方案的种数最多是 A.8 B.12 C.16 D.24 6.所有面都只由一种正多边形构成的多面体称为正多面体.己知一个正四面体QPTR和 一个正八面体AEFBHC的棱长都是（如图)，把它们拼接起来，使它们一个表面重 合，得到一个新多面体，则新多面体的体积为 A A.2a B. 3 C. 5W2 D. a 12 6 12 2 7.平面向量a=(cosa,.sina),b=(cos(a+B),sin(a+B), c=(cos(a+2B),sin(au+2B),其中0°<B<180°，下列说法中不正确的是 A.a-b=b-c B.(a-c)⊥b C若a+b+6=0,则B=号 D.若a+d=0,则B=君 8已知新周：二若-(@>60商长销长超长价2信，过网的上在 点F作斜率为k(k>O)的直线1，直线1交椭圆M于A,B两点，若AF=4FB, 则k= A. 2W39 B. V39 C. 2V3 D. 2W13 13 6 5 13 高三数学第2页共6页 (二)多项选择题（共4小题，每小题5分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.下列说法中正确的是 A.函数y=sin2x向右平移元个单位后，图像关于y轴对称 B.在等差数列{an}中，若a2=2,4。=4,则前7项和S,=42 C.若，b为两个不同的空间向量，且·b>0,则，b的夹角为锐角 D.已知平面a的法向量n=（-1,1,2),A(2,1,7)为平面0上一点，则 P(1,-2,2)到平面a的距离为2√6 10.已知P是直线y=2上的一个动点，过点P作圆x2+y2=1的两条切线，切点分别 为A,B,则下列说法中正确的是 A.若P(1,2),AP=5 B.若P(1,2),直线AB的方程为x+2y-1=0 C.直线AB经过一个定点 D.弦AB的中点在一个定圆上 知附圆：节土1a>b>O附左、石焦点分别为，E,扬 C:y=2px(p>0)的焦点与椭圆M的右焦点重合，两条曲线在第一象限的交点 N(1,2),Q为椭圆M上一点，则下列说法中正确的是 A.p=2 B.a=2+2W2 C.直线FW是抛物线C的切线 D.有且只有两个Q点，满足Q⊥QF 高三数学第3页共6页 12.已知直线y=2-x分别与函数y=二e和y=n(2x)的图像交于点A(,), B(x2,y2),则下列说法正确的是 A.e+e>2e B.x2 >In2 C. nx+x,n52>0 D.e1+ln(2x,)>3 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡相应的位置上） 13.函数f(x)=sin(ox+p)(其中o>0,pl<号)的图像如图所示， 则P= 14.已知万，万，是双曲线亡-上-1的左、右焦点，点P在双曲线上，若PR卡5， 46 则川PF= 15.函数f(x)在（-o,1)U(1,+∞)上有定义，满足f(2-x)=f(x),当x>1时， f(x)=1og:(x-1),则函数f(x)与y=sin石x的图像在区间[-3,5]上的所有交 点的横坐标之和是 16.已知数列{an}满足a=2，an=2an-1+2”，设b=10g2 2则b= 若不%+公+}-+公}上a+.对reN都碳，则 的最小值为 高三数学第4页共6页 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知数列{an}