2.4 第2课时 一元一次不等式的应用　课件　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

知识回顾 知识点一： 一元一次不等式的概念 1.什么叫一元一次不等式? 1.解一元一次不等式有哪些步骤，其依据是什么? 知识回顾 步骤 根据 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 不等式的基本性质2或3 去括号法则 不等式的性质1 合并同类项法则 不等式的性质2或3 知识点二： 一元一次不等式的解法 去分母，送你去坟墓。去括号法则：括号前是+时，把括号和它前面的加号去掉时，不变号。 2 2.应用一元一次不等式解决实际问题的步骤： 知识点三： 一元一次不等式的实际应用 实际问题 解不等式 列不等式 结合实际 确定答案 （找出符合条件的 解集或整数解） 找出不等关系 设未知数 2.解一元一次不等式应用题的步骤： （1）审题，找不等关系； （2）设未知数； （3）列不等式； （4）解不等式； （5）答 （6）验 经过变形，通常把含未知数的项移到不等号的左边，已知数移到不等号的右边 不要漏乘不含分母的项；注意不等号的方向是否改变 3 例1 某种商品进价为200元，标价为300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%. 请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？ 典例精析 课本P39-做一做 解：设该商品可以打 x 折销售，由题意，得 (300×0.1x－200)÷200≥5％. 解得 x ≥ 7. 答：这种商品最多可以按七折销售. 4 例2 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小宇被评为优秀（85分或85分以上），小宇至少答对了几道题？ 解： 设小宇答对了 x 道题，则他答错和不答 的共有 (25－x)道题.根据题意，得 4x－1×(25－x)≥85. 解得 x ≥ 22. 答：小宇至少答对了22道题. 分析： 本题涉及的数量关系是：总得分≥85. 5 当堂练习 课本P49 2.4.2 一元一次不等式 第2课时 一元一次不等式的应用 导入新课 1.应用一元一次方程解实际问题的步骤： 实际问题 找相等关系 设未知数 列出方程 检验解的合理性 解方程 2.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言. (1) 超过 (2) 至少 (3) 最多 > ≥ ≤ 回顾与思考 (4) 不足 ＜ 问题：小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点. 如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？ 一元一次不等式的应用 讲授新课 前面问题中涉及的数量关系是： 去时所花时间+休息时间+回来所花时间＜总时间. 解：设从出发点到山顶的距离为x km, 则他们去时所花时间为 h；回来所花时间为 h. 他们在山顶休息了2 h，又上午7点到下午4点之间总共相隔9 h，即所用时间应小于或等于9 h. 所以有 +2+ ＜ 9. 解得 x＜12. 因此，要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶. 例1 某种商品进价为200元，标价为300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%. 请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？ 解： 设该商品可以打 x 折销售. (300×0.1x－200)÷200≥5％. 解得 x ≥ 7. 答：这种商品最多可以按七折销售. 分析： 本题涉及的数量关系是： （出售价－进价）÷进价≥利润率. 典例精析 课本P39-做一做 不能设至少答对多少道题 11 例2 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小宇被评为优秀（85分或85分以上），小宇至少答对了几道题？ 解： 设小宇答对了 x 道题，则他答错和不答 的共有 (25－x)道题.根据题意，得 4x－1×(25－x)≥85. 解得 x ≥ 22. 答：小宇至少答对了22道题. 分析： 本题涉及的数量关系是：总得分≥85. 例3 当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受伤. 小潘坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本. 如果小潘想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问她最多只应搬动多少本