8.2.3　二项分布校本讲义——2022-2023学年高二下学期数学苏教版(2019)选择性必修第二册

江苏省泰兴市第三高级中学虹桥校区校本化讲义 编号027 §8.2.3　二 项 分 布 目标要求 1、结合生活中的实例，了解二项分布． 2、了解二项分布的均值和方差及意义． 学科素养目标 在必修课程已学习概率的基础上，本章将学习某些离散型随机变量分布列及其均值、方差等内容，初步学会利用离散型随机变量思想描述和分析某些随机现象的方法，并能用所学知识解决一些简单的实际问题，进一步体会概率模型的作用及运用概率思考问题的特点，初步形成用随机观念观察、分析问题的意识． 本章中，将从定量的角度来刻画与反映离散性随机变量，是随机观念从定性到定量的一次提升，这有助于学生思维的发展． 重点难点 重点：二项分布的理解； 难点：二项分布的均值和方差及意义． 教学过程 基础知识点 1．n重伯努利试验 我们把只包含两个可能结果的试验叫作______试验，将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为n重________试验． 2．二项分布 若随机变量X的分布列为 P(X＝k)＝____________， 其中0＜p＜1，p＋q＝1，k＝0，1，…，n，则称X服从参数为n，p的__________，记作X～B(n，p).其概率分布表如下： X 0 1 2 … n P Cp0qn Cpqn－1 Cp2qn－2 … Cpnq0 【课前小题演练】 题1．下列说法正确的是　　 A．重伯努利试验的每次试验结果可以多于两种 B．重伯努利试验的各次试验结果可以不独立 C．重伯努利试验中，每次试验“成功”的概率可以不同 D．一次伯努利试验中，事件发生的次数服从两点分布 题2．记一次伯努利试验成功的概率为，独立地重复该伯努利试验，若事件“进行两次该伯努利试验，恰有一次成功”的概率大于“进行三次该伯努利试验，恰有两次成功”的概率，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 题3．在比赛中，如果运动员甲胜运动员乙的概率是，那么在五次比赛中，运动员甲恰有三次获胜的概率是　　 A． B． C． D． 题4．袋子中有大小形状完全相同的2个黑球，1个白球，现从袋子中有放回地随机取球4次，取到白球记0分，黑球记1分，记4次取球的总分数为，则　　 A． B． C．的期望 D．的方差 题5．“石头、剪刀、布”又称“猜丁壳”，是一种流行多年的猜拳游戏，其游戏规则是“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头“．若所出的拳相同，则为和局．小军和大明两位同学进行“五局三胜制”的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小军和大明比赛至第四局小军胜出的概率是　　 A． B． C． D． 题6.（多选题）下列说法中正确的是　　 A．在重伯努利试验中，各次试验的结果相互独立且各次试验成功的概率相同 B．“抛掷一枚质地均匀的硬币10次”是一个10重伯努利试验 C．100件产品中包含5件次品，有放回地随机抽取4件，其中的次品数 D．100件产品中包含5件次品，不放回地随机抽取4件，其中的次品数 题7．（多选题）在庆祝教师节联欢活动中部分教职员工参加了学校工会组织的趣味游戏比赛，其中定点投篮游戏的比赛规则如下：①每人可投篮七次，每成功一次记1分；②若连续两次投篮成功加0.5分，连续三次投篮成功加1分，连续四次投篮成功加1.5分，以此类推，连续七次投篮成功加3分．假设某教师每次投篮成功的概率为，且各次投篮之间相互独立，则下列说法中正确的有　　 A．该教师恰好三次投篮成功且连续的概率为 B．该教师恰好三次投篮成功的概率为 C．该教师在比赛中恰好得4分的概率为 D．该教师在比赛中恰好得5分的概率为 题8. 独立重复试验满足的条件是________（填序号）． ①每次试验之间是相互独立的； ②每次试验只有发生和不发生两种情况； ③每次试验中某事件发生的机会是均等的； ④每次试验发生的事件是互斥的． 题9．一台型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000，有四台这中型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是________． 题10．某市有一个玉米种植基地．该基地的技术员通过种植实验发现，一种品质优良的玉米种子每粒发芽的概率都为0.95，现在该种植基地播种了10000粒这种玉米种子，对于没有发芽的种子，每粒需再播种1粒，补种的种子数记为，则的数学期望________． 题11. 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是，．假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响． （1）若甲、乙两人各射击一次，求均没有击中目标的概率； （2）若甲连续射击，命中为止，求甲恰好射击3次结束射击的概率； （3）若乙连续射击，直至命中2次为止，求乙恰好射击3次结束射击的概率． 题12．某公司的一次招聘中