考点攻略 第2单元 第7讲 分式方程及其应用（讲义课件PPT）-【解密中考】2023中考数学（宜昌专用）

第二单元　方程与不等式 第7讲　分式方程及其应用 2023宜昌数学 返回首页 第二单元　方程与不等式 首页 总目录 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦中考 预测预判 1 回归教材 知识梳理 返回首页 第二单元　方程与不等式 首页 总目录 返回首页 第二单元　方程与不等式 首页 总目录 2 对照课标 考点突破 分式方程及其解法 ►命题点1　能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程 1．(2022·江西)甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等，甲、乙两 人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样x人，则可列分式方程为_____ _______． 返回首页 第二单元　方程与不等式 首页 总目录 ►命题点2　理解方程解的意义 2．已知关于x的分式方程 ＝3的解是x＝3，则m的值为(　 　) A．3 B．－3 C．－1 D．1 3．(2022·牡丹江)若关于x的方程 ＝3无解，则m的值为(　 　) A．1 B．1或3 C．1或2 D．2或3 B B 返回首页 第二单元　方程与不等式 首页 总目录 4．(2022·德阳)如果关于x的方程 ＝1的解是正数，那么m的取值范围是(　 　) A．m＞－1 B．m＞－1且m≠0 C．m＜－1 D．m＜－1且m≠－2 D 返回首页 第二单元　方程与不等式 首页 总目录 ►命题点3　能解可化为一元一次方程的分式方程   解：方程两边都乘x(x－2)，得x(x－1)＝x(x－2)－1.① 去括号，得x2－x＝x2－2x－1.② 解这个方程，得x＝1.③ 检验：将x＝1代入x(x－2)，得x(x－2)≠0. 所以x＝1是原方程的根．④ 以上解答过程中，开始出错的一步是(　 　) A．① B．② C．③ D．④ A 返回首页 第二单元　方程与不等式 首页 总目录 x＝4 返回首页 第二单元　方程与不等式 首页 总目录 分式方程的实际应用 ►命题点4　能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性 7．【行程问题】高铁为居民出行提供了便利，从铁路沿线相距360 km的甲地到乙地①，乘坐高铁列车比乘坐普通列车少用3 h②.已知高铁列车的平均速度是普通列车平均速度的3倍③.设普通列车的平均速度为x km/h，梳理信息如下： 原题信息 转化信息 ③ 高铁列车的平均速度是____km/h ① 乘坐高铁列车用____h 乘坐普通列车用____h 3x 返回首页 第二单元　方程与不等式 首页 总目录 由②可列方程为_____________．解得_______．经检验，_______是原分式方程的解，且符合题意． 答：普通列车的平均速度为____km/h. x＝80 x＝80 80 返回首页 第二单元　方程与不等式 首页 总目录 8．【购买问题】为了进一步丰富校园文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的进价比每个足球的进价多25元①，用2 000元购进篮球的数量是用750元购进足球数量的2倍②，问：每个篮球和足球的进价各是多少元？ 返回首页 第二单元　方程与不等式 首页 总目录 解：设每个足球的进价是x元，则由①得每个篮球的进价是________元，由 ②得用2 000元购进篮球______个，用750元购进足球____个，还可得等量 关系“篮球的个数＝足球的个数____”并列方程为______________．解得_________． 经检验，它是原分式方程的解，且符合题意． ∴x＋25＝______． 答：_______________________________________________． (x＋25) ×2 x＝75 100 每个篮球的进价是100元，每个足球的进价是75元 返回首页 第二单元　方程与不等式 首页 总目录 9．【销售问题】某自行车行经营的A型自行车去年的销售总额为8万元①，今年该型号自行车每辆售价预计比去年降低200元②.如果该型号自行车今年的销售量与去年相同③，那么今年的销售总额将比去年减少10%④.设A型自行车去年每辆售价为x元，梳理信息如下： 返回首页 第二单元　方程与不等式 首页 总目录 原题信息 转化信息 今 年 ①④ 今年销售总额为_________________元 ② 今年该型号自行车每辆售价为__________元， 销售_______________辆 去 年 ① 去年销售总额为________元 去年该型号自行车销售______辆 80 000(1－10%) (x－200) 80 000 返回首页 第二单元　方程与不等式 首页 总目录 由③可列方程为______