考点攻略 第2单元 第6讲 一次方程(组)及其应用（讲义课件PPT）-【解密中考】2023中考数学（宜昌专用）

第二单元　方程与不等式 第6讲　一次方程(组)及其应用 2023宜昌数学 返回首页 第二单元　方程与不等式 首页 总目录 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦中考 预测预判 1 回归教材 知识梳理 6－2(x＋1)＝6x 6－2x－2＝6x 返回首页 第二单元　方程与不等式 首页 总目录 1 1 返回首页 第二单元　方程与不等式 首页 总目录 返回首页 第二单元　方程与不等式 首页 总目录 2 对照课标 考点突破 ►命题点1　掌握等式的基本性质 1．下列变形正确的是(　 　) A．若4x－1＝3x＋1，则x＝0 B．若ac＝bc，则a＝b C．若a＝b，则 ＝ D．若x＝y，则ax＝ay 等式的性质 D 返回首页 第二单元　方程与不等式 首页 总目录 2．跨学科融合如图，天平均处于平衡状态，共有四种物品：烧杯、烧瓶、量筒、砝码．仔细观察并算一算，天平左右两边分别放___个烧杯和1个烧瓶，可以使天平平衡． 5 返回首页 第二单元　方程与不等式 首页 总目录 一次方程(组) ►命题点2　能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程 3．数学文化(2021·宜昌)我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为x人，物价为y钱，下列方程组正确的是(　 　) A 返回首页 第二单元　方程与不等式 首页 总目录 ►命题点3　理解方程解的意义，经历估计方程解的过程 4．x＝1是下列哪个方程的解(　 　) A．6＝5－x B．2x＋2＝3x＋3 C． －1＝ D．x2＝x 5．若关于x的方程2ax＝(a＋1)x＋6的解是x＝1，则关于y的方程2a(y－1)＝(a＋1)(y－1)＋6的解是______． D y＝2 返回首页 第二单元　方程与不等式 首页 总目录 解：去分母，得5(3y＋1)＝40－4(4y＋1)． 去括号，得15y＋5＝40－16y－4. 移项，得15y＋16y＝40－4－5. 合并同类项，得31y＝31. 系数化为1，得y＝1. ►命题点4　能解一元一次方程 返回首页 第二单元　方程与不等式 首页 总目录 ►命题点5　掌握消元法，能解二元一次方程组 7．在解二元一次方程组时，我们常常采用的方法是消元法，将二元一次方程组 转化为一元一次方程求解．下面是甲、乙两个同学解方程组 的解 题思路： 甲同学：①＋②，得9x＋9y＝54③，③× －①得到一元一次方程再求解；乙同学：②－①×2，得3x－6y＝0③，由③，得x＝2y，再代入原方程组中的任意一个方程，转化为一元一次方程求解．通过阅读可知，下列对甲、乙两同学的思路判断正确的是(　 　) A．只有甲同学的思路正确 B．只有乙同学的思路正确 C．甲、乙两同学的思路都不正确 D．甲、乙两同学的思路都正确 D 返回首页 第二单元　方程与不等式 首页 总目录 解：①＋②＋③，得4x＋4y＋4z＝12，则x＋y＋z＝3.④ ①－④，得x＝0. ②－④，得y＝1. ③－④，得z＝2. ►命题点6　*能解简单的三元一次方程组 返回首页 第二单元　方程与不等式 首页 总目录 一次方程(组)的实际应用(重难点) ►命题点7　能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性 9．【购买问题】小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，问小亮妈妈两种水果各买了多少千克？ (1)若设小亮妈妈买了甲种水果x千克，则买了乙种水果________千克，根据题意可列方程为_________________．解得______； (x－2) 4x＋6(x－2)＝28 x＝4 返回首页 第二单元　方程与不等式 首页 总目录 9．【购买问题】小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，问小亮妈妈两种水果各买了多少千克？ (2)若设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则根据题意可列方 程组为_____________.解得________． 答：小亮妈妈买了甲种水果___千克，乙种水果___千克． 4 2 返回首页 第二单元　方程与不等式 首页 总目录 【基本关系式】总价＝单价×数量 【相等关系】甲的单价×甲的数量＋乙的单价×乙的数量＝总价 返回首页 第二单元　方程与不等式 首页 总目录 10．【分配问题(“盈不足”问题)】我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九