考点攻略 第3单元 第14讲 二次函数的综合与应用（讲义课件PPT）-【解密中考】2023中考数学（宜昌专用）

第三单元　函数 第14讲　二次函数的综合与 应用 2023宜昌数学 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦中考 预测预判 1 回归教材 知识梳理 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 2 对照课标 考点突破 二次函数的综合与应用(重难点) ►命题点　会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值(★2022版新增)，能解决相应的实际问题 1．九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰三角形(底边靠墙)、半圆形这三种方案，最佳方案是(　 　)  A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．方案1或方案2 C 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 【变式】某农场要建一个矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙，另外三边用木栅栏围成．已知墙长25 m，木栅栏长47 m，在与墙垂直的一边留出1 m宽的出入口(另选材料建出入门)．   设这个矩形养鸡场与墙垂直的一边长为x m，鸡场面积为y m2，则与墙平行的一边长为___________m，由题意可得y与x之间函数关系式为y＝________ ______，这里自变量x的取值范围是_____________．这个矩形养鸡场的最大面积为_____m2. (47－2x＋1) x(47－2x ＋1) 11.5≤x＜24 288 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 2．某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量y(个)与销售价格x(元/个)的关系如图所示，当10≤x≤20时，其图象是线段AB，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为_____元(利润＝总销售额－总成本)． 121 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 3．(2022·连云港)如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线y＝－0.2x2＋x＋2.25运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为3.05 m，则他距篮筐中心的水平距离OH是___m. 4 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 4．如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高2.5 m时，水柱落点距O点2.5 m；喷头高4 m时，水柱落点距O点3 m．那么喷头高___m时，水柱落点距O点4 m. 8 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 5．某快餐店销售A，B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80份．该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润．售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份．如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是_______元． 1 264 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 6．(2018·宜昌)如图，在平面直角坐标系中，矩形OADB的顶点A，B的坐标分别为A(－6，0)，B(0，4)．过点C(－6，1)的双曲线y＝ (k≠0)与矩形OADB的边BD交于点E.       (1)填空：OA＝_____，k＝_______，点E的坐标为___________； 6 －6 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 证明：设直线MN解析式为y＝k1x＋b1.由题意，得 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 ②当抛物线y＝－ x2＋bx＋c与矩形OADB有且只有三个公共点时，求t的值； 解：当抛物线过点B时，该抛物线与矩形OADB有且只有三个公共点， 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 ③当点F和点P随着t的变化同时向上运动时，求t的取值范围，并求在运动过程中直线MN在四边形OAEB中扫过的面积． 解：∵点P的坐标为(－1，5t－ )， ∴yP＝5t－ . 当1≤t≤6时，yP随t的增大而增大，此时，随着t的增大，点P在直线x＝－1上向上运动． 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 ∴当1≤t≤4时，yF随t的增大而增大， 此时，随着t的增大，点F在y轴上向上运动． ∴1≤t≤4. 当t＝1时，直线MN：y＝x＋3与x轴交于点G(－3，0)，与y轴交于点H(0，3)． 当t＝4－ 时，直线MN过点A. 返回首页 第