考点攻略 第3单元 第11讲 一次函数（讲义课件PPT）-【解密中考】2023中考数学（宜昌专用）

第三单元　函数 第11讲　一次函数 2023宜昌数学 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦中考 预测预判 1 回归教材 知识梳理 减小 增大 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 2 对照课标 考点突破 一次函数的意义及表达式的确定 ►命题点1　结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；会运用待定系数法确定一次函数的表达式 1．一个弹簧不挂物体时长10 cm，挂上物体后伸长的长度与所挂物体的质量成正比．若挂上1 kg的物体后，弹簧伸长0.5 cm，则弹簧总长y(单位：cm)关于所挂物体的质量x(单位：kg)的函数关系式为______________(不需要写出自变量取值范围)．当所挂物体的质量为____kg时，弹簧长度为15 cm. y＝0.5x＋10 10 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 2．传统文化如图，“漏壶”是一种古代计时器．在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x(h)表示漏水时间，y(cm)表示壶底到水面的高度，y是x的一次函数．某次计时过程中，如表记录了四次数据，其中只有一组数据记录错误，它是第____组，试求出y与x之间的一次函数关系式为_____________． 组数 1 2 3 4 漏水时间x/h 3 4 5 6 壶底到水面的高度y/cm 9 6 5 3 2 y＝－2x＋15 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 一次函数的图象与性质(重点) ►命题点2　能画一次函数的图象，根据图象和函数表达式y＝kx＋b(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时图象的变化情况；理解正比例函数 3．若函数y＝(m－2)x＋|m|－2是正比例函数，则m＝_______． －2 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 4．一题多问已知函数y＝kx＋b(k≠0)，下表是y与x的几组对应值．       根据以上信息解决下列问题： (1)请写出该函数的解析式为____________，表格中a的值为___； (2)在如图所示的平面直角坐标系 中画出该函数图象； x … －1 － 0 1 a 2 … y … 3 2 1 0 －1 －2 －3 … y＝－2x＋1 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 (3)函数图象与x轴的交点坐标是_______，与y轴的交点坐标是________，与 坐标轴围成的三角形的面积是____； (4)点A(x1，m)，B(x2，n)是函数图象上的两个点，若x1＜x2，则m______n(填“＜”“＞”或“＝”)； (5)若－1≤x≤3，则y的最大值为_____； (6)该函数与直线y1＝x＋4的图象交点坐标为(－1，3)，在(2)中的平面直角坐标系中画出y1的图象，并结合图象直接写出不等式kx＋b＞y1的解集为________． (0，1) ＞ 3 x＜－1 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 ►命题点3　体会一次函数与二元一次方程的关系 5．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b与y＝mx＋n(a＜m＜0)的图象如图所示．小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数y＝mx＋n的图象中，y的值随着x值的增大而增大；     ③方程mx＋n＝0的解为x＝2； ④当x＝0时，ax＋b＝－1. 其中结论正确的个数是(　 　) A．1 B．2 C．3 D．4 B 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 一次函数的实际应用(重难点) ►命题点4　能用一次函数解决简单实际问题 6．李强用甲、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水，甲壶比乙壶加热速度快．在一段时间内，水温y(℃)与加热时间x(s)之间近似满足一次函数关系，根据记录的数据，画函数图象如图所示． (1)加热前水温是______℃； 20 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 (2)求乙壶中水温y关于加热时间x的函数解析式； 解：(2)设y＝kx＋b. 将点(0，20)，(160，80)代入y＝kx＋b，得 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 (3)当甲壶中水温刚达到80 ℃时，乙壶中水温是______℃. 65 返回首页 第三单元　函数 首页 总目录 7．(2021·宜昌)甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg，如果一次购买4 kg以上的苹果，超过4 kg的部分按标价6折售卖．x(单位：kg)表示购买苹果的质量，y(单位：元)表示付款金额． (1)文文购买3 kg苹果需付款______元；购买5 kg苹果需付款______元； 解：(1)30　46 [由