第3章 整式的乘除 章节测试 2022--2023学年浙教版七年级数学下册

【初数】整式的乘除_章节测试 一、单选题(每小题3分，共8题，共24分) 1 已知：a2-3a+1=0，则a+-2的值为（　　） A.+1 B.1 C.-1 D.-5 2 x为正整数，且满足，则（ ） A.2 B.3 C.6 D.12 3 在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设： S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69① 然后在①式的两边都乘以6，得： 6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610② ②-①得6S-S=610-1，即5S=610-1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想： 如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2023的值？你的答案是____ A. B. C. D.a2023-1 4 若多项式2x3-10x2+20x除以ax+b，得商式为x2+10，余式为100，则之值为何？____． A.-1 B.-5 C.-10 D.-15 5 若a、b两数满足a×5673=103，a÷103=b，则a×b之值为何____． A. B. C. D. 6 方程的所有整数解的个数是（ ） A. B. C. D. 7 已知、、是三个任意有理数，那么、、、、、、、、、这个数中，正数的个数可能是__________． A.、、、、、 B.、、、 C.、、、、、 D.、、、 8 已知均为正数，又 则与的大小关系为（ ） A. B. C. D.不确定 二、填空题(每小题3分，共6题，共18分) 9 已知x、y都是实数，且满足x2＋2xy＋y2＋x＋y－12＝0，则 （1）x＋y＝________； （2）若x、y都是正实数，则当x＝________，y＝________时，x（1－y）的最小值为________． 10 如果x+y=1，x2+y2=3，那么x3+y3=___． 11 已知2x2+xy=6，3y2+2xy=9，则4x2+8xy+9y2的值为　　． 12 若a＝2022x＋2023，b＝2022x＋2024，c＝2022x＋2025，则a2＋b2＋c2－ab－bc－ca的值为________． 13 已知正整数，，(其中)满足，则的最小值是 ，最大值是 ． 14 若c为正整数，且a+b=c，b+c=d，d+a=b，则（a+b）（b+c）（c+d）（d+a）的最小值为____． 三、解答题(共11题，共58分) 15 (4分) 比较，，，这个数的大小关系． 16 (4分) 已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，某同学把B+A看成B÷A结果得x2+x，求B+A． 17 (4分) 已知|ab﹣2|+（b﹣1）2=0 （1）求a，b的值； （2）求b2023+（﹣b）2024的值； 18 (4分) 探索题：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1 根据前面的规律，回答下列问题： （1）（x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x3+x2+x+1）=__． （2）当x=3时，（3﹣1）（32023+32022+32021+…+33+32+3+1）=__． （3）求：22023+22022+22021+…+23+22+2+1的值．（请写出解题过程） （4）求22023+22022+22021+…+23+22+2+1的值的个位数字．（只写出答案） 19 (5分) 已知代数式M＝x2＋2y2＋z2－2xy－8y＋2z＋17． （1）若代数式M的值为零，求此时x，y，z的值． （2）若x，y，z满足不等式M＋x2≤7，其中x，y，z都为非负整数，且x为偶数，直接写出x，y，z的值． 20 (5分) 已知：m3＋n3＝35，m2n－mn2＝6，求代数式（n3－m3）－2（m2n＋3mn2）－2（n3－4m2n）的值． 21 (5分) 已知,，比较、的大小关系． 22 (5分) 己知m2＝n＋2，n2＝m＋2（m≠n），求m3－2mn＋n3的值． 23 (7分) 设，求代数式的最小值． 24 (7分) 一般地，n个相同的因数a相乘记为an，记为an．如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）