河北省保定市2022-2023学年高二上学期期末调研考试数学试题

2022—2023学年度第一学期期末调研考试7.从甲袋中随机摸出1个球是红球的概率是号，从乙袋中随机摸出1个球是红球的概 高二数学试题率是二，从两袋中有放回的各摸两次球且每次摸出一个球，则号是 密A.4个球不都是红球的概率B4个球都是红球的概率 C.4个球中恰有3个红球的概率D．4个球中恰有1个红球的概率 8.如图，边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折叠，使AD·BC=1，则三棱锥 注意事项： 1.本试卷由选择题和非选择题两部分构成，其中选择题60分，非选择题90分， D-ABC的体积为 总分150分。考试时间120分钟，A.4^2Dc D 2.每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3.考试过程中考生答题必须使用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡 B 线指定区域，在其他区域作答无效． -、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只D.4 有一项是符合题目要求的。=、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项 1.直线/3x-y-3=0的倾斜角为符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 内 A.号 9.下列说法正确的有 A.若A，B为对立事件，则P(A)+P(B)=1 2.若数列(a，)为等差数列，且a_1+a_3=4，则a_2等于B若A，B为互斥事件，则P(AUB)=P(A)+P(B) A.5B.4C.3D.2C.若P(A)=P(B)，则A，B相互独立 发。不—3.直线l：x-y+1=0与圆O：z^2+y-2x-3=0交于A，B两点，则△AOB的面积为D.对于任：意事件A，B，有P(AB)=P(A)P(B) A.\sqrt{s}B.2ⅳc2\sqrt{z}D.3 10.已知向量a=(1，1，0)，b=(0，1，1)，c=(1，2，1)，则下列结论正确的是 A.向量a与向量b的夹角为号 得 4.从2，3，5，7，11这5个素数中，随机选取两个不同的数，其积为偶数的概率为 Bc⊥(a-b) A.⑤B号D.号 c向量a在向量b上的投影向量为（量，0，一） .5.记Sa为等比数列{ax}的前n项和，若a_s一a_3=12，a_6-a_4=24，则S_a= A.2+I-1B.2”-1C.2n-1+1D.2”+1 D.向量c与向量a，b共面 答6．阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积，当我们垂直11.已知双曲线C=-一E一1(a≥0，b>0)的左、右焦点分别为F_1，F_2，点M为双 地缩小一个圆时，得到一个椭圆，椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长与短半曲线C右支上一点，且MF1⊥MF_2，若MF_x与一条渐近线平行，则 轴长的乘积．已知椭圆C∘否+于=1(a>b>0）的面积为6π，两个焦点分别为A.双曲线C的离心率为\sqrt{5} 题F_1，F_2，直线y=kx与椭圆C交于A，B两点，若四边形AF_1BF_2的周长为12，则B双曲线C的渐近线方程为y=±\sqrt{3}x 椭圆C的短半轴长为C.。△MF_1F_2的面积为b^2 A.4B.3C.2D.6°D.直线MF_1与圆O♮x^2+y^2=a^2相切 高二数学试题第1页(共4页）高二数学试题第2页（共4页） 12.已知数列a中，o=1,at1一日-=（计，数列6，中，=22n=,则 19.(12分) 某人购买某种救育基金，今年5月1日交了10万元，年利率5%，以后每年5月1 A数列色时)为等差数列 且数列6，)的前5项和为号 日续交2万元，设从今年起每年5月1日的教育基金总额依次为a1,a2,ag,…. (1)写出a2和a3,并求出a+1与au之间的递推关系式； C数列？}为等比数列 D.数列(an)为等差数列 (2)求证：数列(a.十40)为等比数列，并求出数列{an}的通项公式. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 会 13.已知焦点在x轴上的椭圆号+片=1的离心率为宁， D 20.(12分) B 则m的值为 算盘是我国古代一项伟大的发明，是一类重要的计算工具.下图是一把算盘的初始 状态，自右向左，分别表示个位、十位、百位、千位，上面一粒珠子（简称上珠) 14.如图，在平行六面体ABCD-ABCD1中，E是 代表5，下面一粒珠子（简称下珠）代表1，五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小. CC,的中点，设A$=a,AD=名，AA.则A范= 例如，个位拨动一粒上珠，十位拨动一粒下珠至梁上，表示数字15.现将算盘的个位， ·(用a,方，c表示) 十位，百位分别随机拨动一粒珠子至梁上，设事件A=“表示的三位数能被3整除”， 15.已知数列{a.}的前n项和Sn满足：2Sn=2