27.4正多边形和圆 专题练习 2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

27.4正多边形和圆专题练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、⊙O半径为4，以⊙O的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为边作一个三角形，则所得三角形的面积是（　　） A． B． C．2 D．2 2、如图所示的正八边形的边长为2，则对角线的长为（    ） A． B．4 C． D．6 3、如图，在中，,于D，⊙O为的内切圆，设⊙O的半径为R，AD的长为h，则的值为（    ） A． B． C． D． 4、如图，的内切圆⊙O与，BC，CA分别相切于点D，E，F，，则AD的长是（　　） A． B． C． D． 5、2019年版一元硬币的直径约为22.25mm，则用它能完全覆盖住的正方形的边长最大不能超过（　　） A．11.125mm B．22.25mm C．mm D．mm 6、如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，用图中阴影部分围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（    ） A．4 B． C． D． 7、如图，正三角形PMN的顶点分别是正六边形ABCDEF三边的中点，则三角形PMN与六边形ABCDEF的面积之比（　　） A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：8 8、如图，等腰的内切圆⊙与，，分别相切于点，，，且， ，则的长是(　　) A． B． C． D． 9、直角三角形的外接圆半径为3，内切圆半径为1，则该直角三角形的周长是（    ） A．12 B．14 C．16 D．18 10、如图，从一个边长为2m的正六边形ABCDEF铁皮上剪出一个扇形CAE，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，等边△ABC内接于☉O，BD为⊙O内接正十二边形的一边，CD=，则图中阴影部分的面积等于_________． 2、在正五边形的外接圆中，任一边所对的圆周角的度数为____． 3、如图，在Rt△ABC中，，，，点O为△BC的内心，连接OA，OC，过点O作交AC于点D，则OD的长为_________． 4、如图，将绕点顺时针旋转25°得到，EF交BC于点N，连接AN，若，则 __________． 5、图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则的长为__________． 6、如图，圆O是四边形ABCD的内切圆，若∠BOC＝118°，则∠AOD＝__． 7、在正六边形ABCDEF中，对角线AC，BD相交于点M，则的值为______． 8、刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，如图，若用圆的内接正十二边形的面积来近似估计的面积，设的半径为1，则__________. 三、解答题（共 6 小题） 1、求半径为的圆内接正四边形的边长、边心距和面积． 2、如图，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD＝4． (1)点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由； (2)若反比例函数的图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标． 3、如图，正方形ABCD内接于⊙O，P为上的一点，连接DP，CP． (1)求∠CPD的度数； (2)当点P为的中点时，CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值． 4、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，对角线AC是⊙O的直径，AB=2，I是△ADC的内心，∠ADB=45°． (1)求⊙O半径的长； (2)求证：BC＝BI． 5、如图，的外角的平分线与它的外接圆相交于点，连接，，过点作，交于点 求证：（1）； （2）为⊙O的切线． 6、如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDEFG…的边AB、BC上的点，且BM＝CN，连接OM、ON （1）求图1中∠MON的度数 （2）图2中∠MON的度数是　　，图3中∠MON的度数是　　 （3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系是____ 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司 $