2.1二次函数 课后同步练习 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

2.1二次函数课后同步练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、若抛物线经过点，则的值是（    ） A．7 B．-1 C．-2 D．3 2、下列函数中，属于二次函数的是（     ） A． B． C． D． 3、若是二次函数，则的值是（ ） A．1 B．-1 C．±1 D．2 4、下列各关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)(    ) A．y=x2 B．y= C．y= D．y=a2x 5、抛物线的顶点坐标是　　 A． B． C． D． 6、如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走20m到达处，测得点D的仰角为67.5°，已知测倾器AB的高度为1.6m，则楼房CD的高度约为（     ）（结果精确到0.1m，，） A．34.14m B．34.1m C．35.7m D．35.74m 7、若y=（m＋1）是二次函数，则m=  （   ） A．－1 B．7 C．－1或7 D．以上都不对 8、关于函数y=（500﹣10x）（40+x），下列说法不正确的是（　　） A．y是x的二次函数          B．二次项系数是﹣10         C．一次项是100       D．常数项是20000 9、若y=（m﹣1） 是关于x的二次函数，则m的值为（　　） A．﹣2 B．﹣2或1 C．1 D．不存在 10、是二次函数，则m的值为（      ） A．0,-3 B．0,3 C．0 D．-3 二、填空题（共 8 小题） 1、已知是二次函数，则a的取值范围是______________. 2、若是二次函数，则m的值是_____． 3、一正方形的边长为，把此正方形的边长增加的正方形面积为，则是的二次函数，其函数式为________，其中________是二次项系数，一次项系数为________，常数项为________． 4、在△ABC中，已知BC边长为x(x>0)，BC边上的高比它的2倍多1，则三角形的面积y与x之间的关系为__________． 5、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，则第n个叠放的图形中，小正方体木块总数m与n的解析式是______． 6、若函数是二次函数，则________． 7、如果函数y＝(m﹣1)x2+x(m是常数)是二次函数，那么m的取值范围是_____． 8、一个小球从水平面开始竖直向上发射，小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为，其图象如图所示．若小球在发射后第2 s与第6 s时的高度相等，则小球从发射到回到水平面共需时间________（s）． 三、解答题（共 6 小题） 1、已知二次函数的图象经过点(3，－8)，对称轴是直线x＝－2，此时抛物线与x轴的两交点间距离为6. (1)求抛物线与x轴两交点坐标； (2)求抛物线的解析式． 2、如图，抛物线y=﹣ x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在原点左侧，点B在原点右侧），且∠ACB=90°，tan∠BAC= ． ①求抛物线的解析式； ②若抛物线顶点为P，求四边形APCB的面积． 3、今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本．已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x元．请解答以下问题： （1）填空：每天可售出书　 　本（用含x的代数式表示）； （2）若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，应涨价多少元？ 4、当m为何值时，是二次函数？ 5、一块矩形耕地的尺寸如图所示，要在这块地上沿东西方向挖一条水渠，沿南北方向挖两条水渠，水渠的宽均为xm，余下的可耕地面积为ym2. （1）请你写出y与x之间的函数关系式； （2）根据你写出的函数关系式，求出当水集的宽度为1m时，余下的可耕地面积为多少； （3）若可耕地面积为4408m2，求此时水渠的宽度. 6、已知抛物线经过A(－2,4)、B(1,4)、C(－4,－6)三点，求抛物线的解析式. 第1页 / 共3页 学科网（北京）股份有限公司 $