15.4 特殊的平行四边形的性质与判定 达标练习 2022-2023学年京改版八年级数学下册

15.4特殊的平行四边形的性质与判定达标练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，在四边形中，对角线，相交于点，且，．若要使四边形为矩形，则可以添加的条件是（    ） A． B． C． D． 2、如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＋BD＝14，则菱形ABCD的面积为（    ） A．12 B．20 C．24 D．48 3、如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（　　） A．75° B．60° C．54° D．67.5° 4、我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 5、如图在正方形ABCD中，点O是对角线AC，BD交点，过点O作射线OM，ON分别交BC，CD于点E，F，且∠EOF＝90°，OC，EF交于点G．有下列结论：①；②CF＝BE；③四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的；④．其中正确的是（    ） A．③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 6、如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，设AC＝12，BD＝16，则OE的长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 7、如图，在四边形ABCD中，，，AC，BD交于点O．关于四边形ABCD的形状，甲、乙、丙三人的说法如下： 甲：若添加“”，则四边形ABCD是菱形； 乙：若添加“”，则四边形ABCD是矩形； 丙：若添加“”，则四边形ABCD是正方形． 则说法正确的是（　　） A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．甲、乙、丙 8、在一组对边平行的四边形中，增加一个条件，使得这个四边形是菱形，那么增加的条件可以是（    ） A．另一组对边相等，对角线相等 B．另一组对边相等，对角线互相垂直 C．另一组对边平行，对角线相等 D．另一组对边平行，对角线相互垂直 9、如图，在矩形ABCD内有一点F，FB与FC分别平分∠ABC和∠BCD，点E为矩形ABCD外一点，连接BE，CE．现添加下列条件：①EB∥CF，CE∥BF；②BE=CE，BE=BF；③BE∥CF，CE⊥BE；④BE=CE，CE∥BF，其中能判定四边形BECF是正方形的共有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10、已知菱形的周长为，两条对角线的和为6，则菱形的面积为(　　) A．2 B． C．3 D．4 二、填空题（共 10 小题） 1、如图，点G是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段，相交于点H，若，则＝__． 2、如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD＝_____，平行四边形CDEB为菱形． 3、如图，正方形中，是上一点，给出下列三条信息：①，②，③，请从上述三条信息中选择两个作为已知条件，选择另外一个作为结论，并写出结论成立的证明过程．你选择的条件是______，结论是______（填序号）． 4、在中，，P是的中点，M、N分别是延长线上的点，且，则的度数为__________． 5、如图，平面直角坐标系中，O为原点，已知菱形OABC，若点A的坐标为（3，4），则点B的坐标为_____． 6、如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F分别在对角线AC和边AD上，连接DE，EF，若AC=4，BD=2，则DE，EF之和的最小值为______． 7、如图，在菱形ABCD中，，，Q为AB的中点，P为对角线BD上的任意一点，则的最小值为_____________． 8、如图，直线经过正方形的顶点，分别过点、作于点，于点，若，，则的长为________． 9、如图，平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝1，∠ADC＝60°，将平行四边形ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点处，折痕交CD边于点E．若点P是直线l上的一个动点，则+PB的最小值_______． 10、如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为________. 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90゜，D为AB的中点，AE//CD，CE//AB，连接DE交AC于点O． （1）证明：四边形ADCE为菱形； （2）若∠B=60゜，BC=6，求菱形ADCE的高． 2、如图，正方形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF＝45°，连接EF，这种模型属于“半角模型”中的一类，在解决