第1章 二次根式 单元训练试题2022-2023学年浙教版八年级数学下册

浙教版2023年八年级下册第1章《二次根式》单元训练试题 一、选择题 1.下列二次根式中属于最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2.估计 的值应在（　　） A．10和11之间 B．9和10之间 C．8和9之间 D．7和8之间 3．已知，，则的值为（　 　） A． B． C． D． 4.若最简二次根式和能合并，则的值为（       ） A．0.5 B．1 C．2 D．2.5 5.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 6.是某三角形三边的长，则等于（    ） A． B． C．10 D．4 7.已知是整数，则正整数n的最小值为（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 8.把中根号前的（m－1）移到根号内得 （　   ） A． B． C． D． 9.已知，，，那么a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 10.已知，则的值为（    ） A．0 B．1 C． D． 二、填空题 11.计算： 12.已知，化简=_________ 13.对于实数、作新定义：，，在此定义下， 计算：________ 14.若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是　 　 15.若，，则的值为______________ 16.已知，则的值为_________ 三、解答题 17.计算下列各式： （1） （2） 18．先化简，再求值：，其中x＝1，y＝2． 19.已知二次根式， （1）如果该二次根式，求的值； （2）已知为最简二次根式，且与能够合并，求的值，并求出这两个次根式的积． 20.我们发现也可以用完全平方公式进行分解因式，；根据以上发现解决问题 （1）若，请用，表示， （2）如图在中，，，，延长至点，使，求的长 21.设，，， （1）当取什么实数时都有意义；（2）若为三边长，求的值． 22．阅读下列解题过程： 例：若代数式，求的取值. 解：原式＝|a﹣2|+|a﹣4|， 当a＜2时，原式＝（2﹣a）+（4﹣a）＝6﹣2a＝2，解得a＝2（舍去）； 当2≤a＜4时，原式＝（a﹣2）+（4﹣a）＝2，等式恒成立； 当a≥4时，原式＝（a﹣2）+（a﹣4）＝2a﹣6＝2，解得a＝4； 所以，a的取值范围是2≤a≤4. 上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题： （1）当3≤a≤7时，化简：； （2）请直接写出满足的的取值范围　 　； （3）若，求的取值. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $