2.4用尺规作角课后同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2.4用尺规作角课后同步练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、下列作图语言中,正确的是( ) A.过点P作直线AB的垂直平分线 B.延长射线OA到B点 C.延长线段AB到C,使BC=AB D.过∠AOB内一点P,作∠AOB的平分线 2、下面是黑板上出示的尺规作图题,横线上符号代表的内容,错误的是( ) 如图,已知,求作:,使. 作法:(1)以点O为圆心,①为半径画弧,分别交,于点P,Q; (2)作射线,并以点E为圆心,②为半径画弧交于点D; (3)以③为圆心,④长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点F; (4)作射线,即为所求作的角. A.①表示任意长 B.②表示 C.③表示点D D.④表示任意长 3、如图1,已知线段a,∠1,求作△ABC,使BC=a,∠ABC=∠BCA=∠1,张蕾的作法如图2所示,则下列说法中一定正确的是( ) A.作△ABC的依据为ASA B.弧EF是以AC长为半径画的 C.弧MN是以点A位圆心,a为半径画的 D.弧GH是以CP长为半径画的 4、如图,已知∠AOB,用尺规作∠FCE,使∠FCE=∠AOB,作图痕迹中弧FG是( ) A.以点E为圆心,OD为半径的弧 B.以点C为圆心,OD为半径的弧 C.以点E为圆心,DM为半径的弧 D.以点C为圆心,DM为半径的弧 5、如图,,根据尺规作图的痕迹,可求得的度数为( ) A.45° B.60° C.55° D.50° 6、下列作图语句正确的是( ) A.以点O为顶点作∠AOB B.延长线段AB到C,使AC=BC C.作∠AOB,使∠AOB=∠α D.以A为圆心作弧 7、如图,已知∠AOB与∠EO'F,分别以O,O'为圆心,以同样长为半径画弧,分别交OA,OB于点A',B',交O'E,O'F于点E',F'.以B'为圆心,以E'F'长为半径画弧,交弧A'B'于点H.下列结论不正确的是( ) A.∠AOB=2∠EO'F B.∠AOB>∠EO'F C.∠HOB=∠EO'F D.∠AOH=∠AOB﹣∠EO'F 8、下列作图语言规范的是( ) A.过点P作线段AB的中垂线 B.过点P作∠AOB的平分线 C.在直线AB的延长线上取一点C,使AB=AC D.过点P作直线AB的垂线 9、下列属于尺规作图的是( ) A.用刻度尺和圆规作△ABC B.用量角器画一个300的角 C.用圆规画半径2cm的圆 D.作一条线段等于已知线段 10、要作∠A′O′B′等于已知角∠AOB,应先作一条射线O′B′,再以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.然后( ) A.以点O′为圆心,任意长为半径画弧 B.以点O′为圆心,OB长为半径画弧 C.以点O′为圆心,CD长为半径画弧 D.以点O′为圆心,OD长为半径画弧 二、填空题(共 8 小题) 1、已知,分别以射线、为始边,在的外部作,,则与的位置关系是_. 2、用量角器作一个角等于已知角也是尺规作图的一种.( ) 3、作图题的书写步骤是_ 、_ 、_ ,而且要画出_ 和_,保留_. 4、数学活动课上,同学们围绕作图问题:“如图,已知直线l和l外一点P,用直尺和圆规作直线PQ,使PQ⊥l于点Q.”其中一位同学作出了如图所示的图形.你认为他的作法的理由有_ 5、如图,若∠α=38°,根据尺规作图的痕迹,则∠AOB的度数为 _. 6、如图,∠CAD为△ABC的外角,按以下步骤作图: ①以点B为圆心,以适当长为半径画弧,交BA于点M,交BC于点N; ②以点A为圆心,以BM长为半径画弧,交AD于点P; ③以点P为圆心,以MN长为半径画弧,交前一条弧于点Q; ④经过点Q画射线AE,若∠C=50°,则∠EAC的大小是_度. 7、在几何里,把只用_和_画图的方法称为尺规作图. 8、已知和,画一个角使它等于,画法如下: (1)画_. (2)以点O为顶点,为始边,在的_作;则. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,已知,请利用尺规作一个与相等的角(不写作法,保留作图痕迹). 2、如图,已知,按下列要求画图. (1)在的内部画射线; (2)画,使在的内部; (3)在完成(1)、(2)后,图中共_个角,并写角的名称. 3、综合题. (1)如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l过点C,分别过A、B两点作AD⊥l于点D,作BE⊥l于点E.求证:DE=AD+BE. (2)如图,已知Rt△ABC,∠C=90°.用尺规作图法作出△ABC的角平分线AD;(不写作法,保留作图痕迹) (3)若AB=10,CD=3,求△ABD的面积. 4、如图,已知∠1、∠2(∠1>∠2),求作:∠AOB=∠1﹣∠2. 5、如图,点P 是长方形ABCD边BC上的点,在长方形内部求作线段PQ,使得PQ∥BE,交AD于点Q.(要求:尺规作图,不