中篇 板块一 专题二 三角函数 （课件PPT）-【优化指导】2023高考数学（理科）二轮复习高中总复习·第2轮（老教材）

中篇 重点专题 专项提能 板块一　高考满分专题 专题二　三角函数 返回导航 第2轮 数学 （理科） 专题二　三角函数 返回导航 第2轮 数学 （理科） 专题二　三角函数 返回导航 第2轮 数学 （理科） 专题二　三角函数 返回导航 第2轮 数学 （理科） 专题二　三角函数 返回导航 第2轮 数学 （理科） 专题二　三角函数 返回导航 第2轮 数学 （理科） 专题二　三角函数 返回导航 第2轮 数学 （理科） 专题二　三角函数 返回导航 第2轮 数学 （理科） 专题二　三角函数 返回导航 第2轮 数学 （理科） 专题二　三角函数 返回导航 第2轮 数学 （理科） 专题二　三角函数 返回导航 第2轮 数学 （理科） 专题二　三角函数 谢谢观看！ ≡三年考情分析≡ 全国高考试卷 考查内容 考情分析 2022 全国乙卷 T15·填空题　T17·解答题 1.从分值看：分值在10～22分之间． 2.从考查内容看：三角函数的图象与性质、三角恒等变换、解三角形等仍是考查的重点. 3.从考查素养看：考查学生的数学运算、直观想象、逻辑推理等核心素养． 全国甲卷 T11·选择题　T16·填空题 2021 全国乙卷 T7·选择题　T15·填空题 全国甲卷 T8·选择题　T9·选择题　T16·填空题 2020 全国Ⅰ卷 T7·选择题　T9·选择题 全国Ⅱ卷 T2·选择题　T17·解答题 全国Ⅲ卷 T7·选择题　T9·选择题 ≡明解题方向≡ “变换”方向 技巧策略 1.常用的变角技巧 (1)已知角与特殊角的变换；(2)已知角与目标角的变换；(3)角与其倍角的变换；(4)两角与其和差角的变换以及三角形内角和定理的变换运用． 2.常用的变式技巧 主要从函数名、次数、系数等方面入手，常见有： “变换”方向 技巧策略 (1)讨论三角函数的性质时，常常将它化为一次的单角的三角函数来讨论； (2)涉及sin x±cos x，sin x·cos x的问题，常做换元处理，将原问题转化为关于t的函数来处理； (3)在解决三角形的问题时，常利用正、余弦定理化边为角或化角为边等． ≡知评卷标准≡ (10分)(2022·山东临沂二模)在① eq \r(2) c＝a sin C＋c cos A，②sin (B＋C)＝ eq \r(2) －1＋2sin2 eq \f(A,2) ，③ eq \r(2) cos( eq \f(π,2) －A)＝sin 2A这三个条件中任选一个作为已知条件，然后解答问题. 记△ABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c，△ABC的面积为S ，已知__________. (1)求A；(2)若S＝6，b＝3，求a. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 规范解答 解：(1)若选①，由正弦定理可得 eq \r(2) sin C＝sin A sin C＋sin C cos A，…………………………………………1分 ∵C∈(0, π)，∴sin C≠0，sin A＋cos A＝ eq \r(2) ， 则 eq \r(2) sin (A＋ eq \f(π,4) )＝ eq \r(2) ，即sin (A＋ eq \f(π,4) )＝1，……………………………3分 ∵A∈(0，π)，∴A＋ eq \f(π,4) ∈( eq \f(π,4) ， eq \f(5π,4) )，…………………………………4分 ∴A＋ eq \f(π,4) ＝ eq \f(π,2) ，∴A＝ eq \f(π,4) .…………………………………………………5分 规范解答 若选②，sin (B＋C)＝ eq \r(2) －1＋2sin2 eq \f(A,2) ， ∴sinA＝ eq \r(2) －cos A，…………………………………………………………2分 ∴sin (A＋ eq \f(π,4) )＝1，……………………………………………………………3分 ∵A∈(0，π)，∴A＋ eq \f(π,4) ∈( eq \f(π,4) ， eq \f(5π,4) )，……………………………………4分 ∴A＋ eq \f(π,4) ＝ eq \f(π,2) ，∴A＝ eq \f(π,4) .……………………………………………………5分 规范解答 若选③，由 eq \r(2) cos ( eq \f(π,2) －A)＝sin 2A， 得 eq \r(2) sin A＝2sin A cos A，…………………………………………………2分 ∵A∈(0，π)，sin A≠0，∴cos A＝ eq \f(\r(2),2) ，