中篇 板块一 专题一 数列（课件PPT）-【优化指导】2023高考数学（理科）二轮复习高中总复习·第2轮（老教材）

中篇 重点专题 专项提能 板块一　高考满分专题 专题一　数　列 返回导航 第2轮 数学 （理科） 专题一　数　列 返回导航 第2轮 数学 （理科） 专题一　数　列 返回导航 第2轮 数学 （理科） 专题一　数　列 返回导航 第2轮 数学 （理科） 专题一　数　列 返回导航 第2轮 数学 （理科） 专题一　数　列 返回导航 第2轮 数学 （理科） 专题一　数　列 返回导航 第2轮 数学 （理科） 专题一　数　列 返回导航 第2轮 数学 （理科） 专题一　数　列 返回导航 第2轮 数学 （理科） 专题一　数　列 返回导航 第2轮 数学 （理科） 专题一　数　列 谢谢观看！ ≡三年考情分析≡ 全国高考试卷 考查内容 考情分析 2022 全国乙卷 T4·选择题　T8·选择题 1.从分值看：本专题在高考中一般分值为10～12分． 2.从考查内容看：(1)等差(比)数列求通项公式和求和问题，考查新情境下解决问题的能力. (2)数列试题的命制在基于核心内容的同时平稳变化，同时坚持创新(与现实情境结合)，突出考查学生分析问题、解决问题的能力． 3.从考查素养看：考查学生的数学运算、逻辑推理等核心素养． 全国甲卷 T17·解答题 2021 全国乙卷 T19·解答题 全国甲卷 T7·选择题　T18·解答题 2020 全国Ⅰ卷 T17·解答题 全国Ⅱ卷 T4·选择题　T6·选择题 全国Ⅲ卷 T17·解答题 ≡明解题方向≡ “化归”方向 技巧策略 求解数列问题的基本策略在于“归”——化归与归纳，其中首项与公差(比)是解决等差(比)数列问题的最基本量．对于非等差或等比数列，可通过转化化归，转化为等差(比)数列问题或相关问题求解．另外，由于数列是一种特殊的函数，也可根据题目特点，将数列问题化归为函数问题来解决． ≡知评卷标准≡ (12分)(2021·山东临沂二模)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，4Sn＝an＋1an＋1. (1)求{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足an bn an＋1＝(－1)nn，求{bn}的前2k项和T2k(k∈N*). 规范解答 解：(1)因为a1＝1，4Sn＝an＋1an＋1，所以a2＝3，…………………………1分 由4Sn＝an＋1an＋1，得4Sn－1＝anan－1＋1(n≥2)， 所以an＋1an－an－1an＝4Sn－4Sn－1＝4an， 又an≠0，所以an＋1－an－1＝4(n≥2)，…………………………………………3分 所以{a2n}是以3为首项，4为公差的等差数列， {a2n－1}是以1为首项，4为公差的等差数列．………………………………4分 所以a2n＝3＋4(n－1)＝2(2n)－1， 规范解答 a2n－1＝1＋4(n－1)＝4n－3＝2(2n－1)－1，……………………………………5分 所以an＝2n－1. …………………………………………………………………6分 (2)因为an bn an＋1＝(－1)nn， 所以bn＝(－1)n eq \f(n,anan＋1) ＝(－1)n eq \f(n,（2n－1）（2n＋1）) …………………………………………………7分 ＝(－1)n eq \f(n,2) ( eq \f(1,2n－1) － eq \f(1,2n＋1) )……………………………………………………8分 规范解答 T2k＝b1＋b2＋b3＋…＋b2k ＝－ eq \f(1,2) ×(1－ eq \f(1,3) )＋1×( eq \f(1,3) － eq \f(1,5) )－ eq \f(3,2) ×( eq \f(1,5) － eq \f(1,7) )＋…＋ eq \f(2k,2) ( eq \f(1,4k－1) － eq \f(1,4k＋1) )…10分 ＝－ eq \f(1,2) ＋( eq \f(1,6) ＋ eq \f(1,3) )－( eq \f(1,5) ＋ eq \f(3,10) )＋…－ eq \f(k,4k＋1) ……………………………………11分 ＝－ eq \f(k,4k＋1) .…………………………………………………………………………12分 阅卷现场 一、评分细则 本题严格按照评分标准给分，其第(1)问6分，第(2)问6分. 其中第(1)问能够化简得到隔项成等差数列并分类讨论后得出通项公式为6分；第(2)问求出bn并裂项得8分，最后求和正确得12分． 二、答卷分析 1.总体得分不理想，平均分为3.46分． 阅卷现场 2.得分分布： 3.出现的典型错误 (1)对等差数列定义理解不准确，求出隔项成等差