中篇 板块一 专题一 第二讲 数列(大题)(课件PPT)-【优化指导】2023高考数学(理科)二轮复习高中总复习·第2轮(老教材)

2023-02-08
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中篇 重点专题 专项提能 板块一 高考满分专题 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 栏目索引 典例分类突破 典例分类突破 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 专题检测(二) 返回导航 第2轮 数学 (理科) 专题一 数 列 谢谢观看! 第二讲 数 列(大题) 考点一 等差、等比数列的证明 判定和证明数列是等差(比)数列的方法 (1)定义法:对于n≥1的任意自然数,验证an+1-an(或 eq \f(an+1,an) )为与正整数n无关的某一常数. (2)中项公式法: ①若2an=an-1+an+1(n∈N*,n≥2),则{an}为等差数列; ②若a eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(n)) =an-1·an+1≠0(n∈N*,n≥2),则{an}为等比数列. (2022·全国甲卷理)设Sn为数列{an}的前n项和.已知 eq \f(2Sn,n) +n=2an+1. (1)证明:{an}是等差数列; (2)若a4,a7,a9成等比数列,求Sn的最小值. (1)证明:由 eq \f(2Sn,n) +n=2an+1,得2Sn+n2=2ann+n,① 所以2Sn+1+(n+1)2=2an+1(n+1)+(n+1),② ②-①得,2an+1+2n+1=2an+1(n+1)-2ann+1, 化简得an+1-an=1, 所以数列{an}是公差为1的等差数列. (2)解:由(1)知数列{an}的公差为1. 由a eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(7)) =a4a9,得(a1+6)2=(a1+3)(a1+8), 解得a1=-12. 所以Sn=-12n+ eq \f(n(n-1),2) = eq \f(n2-25n,2) = eq \f(1,2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n-\f(25,2))) eq \s\up12(2) - eq \f(625,8) , 所以当n=12或n=13时,Sn取得最小值,最小值为-78. 判断数列是否为等差数列或等比数列的策略 (1)将所给的关系式进行变形、转化,以便利用等差、等比数列的定义进行判断. (2

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