湖北省部分市州2022-2023学年高二上学期元月联合调研考试数学试卷

机密★启用前 湖北省部分市州2023年元月高二年级联合调研芳试 数学试卷 本试卷共4页,22题。全卷满分150分。考试时间120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上,并 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试 卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.直线√3x一y=0的倾斜角为 A.30 B.60° C.120° D.150° 2.已知向量a=(一1,2,1),b=(3,x,y),且a∥b,那么x十y= A.-9 B.-8 C.9 D.18 3.若等差数列{am}满足a7十a8十ag=24,则a8= A.3 B.6 C.8 D.12 4.已知双曲线器苦-1(®>0,6>0)的离心率为v2,则此双曲线的新近线方程为 A.y=±√3x B.y=土√2x C.y=士2a D.y=士x 5.直线x十y-4=0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆x2+y2+4x十2=0上, 则△PAB面积的最大值是 A.4√2 B.3√2 C.16 D.8 6.已知数列{am}满足a1十a2十…十am=n(n十3),n∈N*,则a= A.2n B.2+2 C.n+3 D.3n+1 7.设点F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,l是该抛物线的准线,过抛物线上一点A作 准线的垂线AB,垂足为B,射线AF交准线1于点C,若AB=2,BC=2√3,则抛 物线的方程为 A.y2=x B.y2=2x C.y2=4.x D.y2=1 【高二年级联合调研考试·数学第1页(共4页)】 8.在第24届北京冬奥会开幕式上,一朵朵六角雪花飘拂在国家体育场上空,畅想着“一 起向未来”的美好愿景.如图是“雪花曲线”的一种形成过程:从一个正三角形开始,把 每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底 边,重复进行这一过程.若第1个图中的三角形的周长为1,记第个图形的周长为 an,Sn为数列{nam}的前n项和,则Sn A.(3m-9)(”+g B.(3n十9) 】 -15 C.(3m-9)(传)》+7 D.(3a+9)()】 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.若圆(x一2)2十(y+1)2=4上有且仅有三个点到直线3x+4y一m=0的距离为1,则 m的取值可能是 A.7 B.2 C.-3 D.-8 10.已知椭圆C:若+誉=1内一点M(号,号),上、下焦点分别为rF,直线1与椭圆C 交于A,B两点,且M为线段AB的中点,则下列结论正确的是 A.椭圆的焦点坐标为(2,0),(一2,0) B.椭圆C的长轴长为42 C.直线l的方程为x十y一2=0 D.△F2AB的周长为8√2 11.已知数列{am}满足am十am+1=2×(一1)”,n∈N*,且a5=1,则 A.a1=-7 B.数列{a2m-1}是等比数列 C.数列{an}是等差数列 D数列的前n项和为” 12.如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB=2,点P在线段B1C上(不含端 点),则 A.不存在点P,使得AB1⊥BP B.△ABP面积的最小值为22T 7 C.PA+PB的最小值为有2W7十6 D.三棱锥B1-PAB与三棱锥C,-PAC的体积之和为定值 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.直线l过(3,1)且与圆x2+y2-2x-2y-2=0相切,则直线1的方程为 14.已知向量a=(2,0,2),b=(0,2,一1),c=(3,4,m),若向量a,b,c共面,则实数m的 值为 【高二年级联合调研考试·数学第2页(共4页)】 15.中国当代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“二百五十二里关,初行健步不为 难,次日脚痛减一半,六才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还。”其意思 为:“有一个人走252里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一 天的一半,走了6天后到达目的地。”则此人第三天走的路程为 里, 16.如图1所示,双曲线具有光学性质:从双曲线 右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射,其 反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦 点.若双南线E若-若-1a>0,6>0)的左、 右焦点分别为F1,F2