17.1一元二次方程 同步练习 2022-2023学年八年级数学下册沪科版

17.1 一元二次方程 （同步练习） 一、单选题 1．下列方程中，一定是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．若是方程的一个根，则的值为(    ) A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 3．若关于x的一元二次方程的一个根为0，则k的值为（　　） A．0 B．1 C． D．1或 4．已知x＝a是一元二次方程的解，则代数式的值为（    ） A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6 5．把一元二次方程化成一般形式，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列关于x的方程一定是一元二次方程的是（    ） A．x2＋2x＝x2﹣1 B．m2x2﹣7＋x2＝0 C．x2＋﹣1＝0 D．ax2＋bx＋c＝0 7．若关于x的一元二次方程的一个根是，则一元二次方程必有一根为（    ）． A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 8．若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为（    ） A．0 B．2 C．4 D．6 9．已知a是方程的一个根，则的值为（    ）． A． B．2022 C．2021 D．无法计算 10．若关于的一元二次方程有一个根为，则方程必有一根为（    ） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 二、填空题 11．一元二次方程的解为__________． 12．设α、β是方程x2+2020x﹣2＝0的两根，则（α2+2020α﹣1）（β2+2020β+2）＝__． 13．若a是一元二次方程的一个根，则的值是___________． 14．已知方程．当_____时，为一元二次方程． 15．若关于的一元二次方程没有一次项，则__． 三、解答题 16．已知关于x的方程（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣2m+1＝0． (1)m为何值时，此方程是一元一次方程？求出该一元一次方程的解； (2)m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项． 17．已知关于的一元二次方程．若方程有一个根的平方等于9，求的值． 18．计算： 先化简，再求值：，其中x的值是一元二次方程的解． 19．若是方程的一个根，求代数式的值． 20．已知﹣1是方程x2+ax﹣b=0的一个根，求a2﹣b2+2b的值． 21．已知m是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，求（m﹣2）2+（m+3）（m﹣3）的值． 参考答案： 1．C2．C3．C4．B5．A6．B7．A8．D9．C10．D 11．x=或x=2 12．4 13．6 14．-1 15． 16．(1)m＝1；x＝﹣1 (2)m≠1；二次项系数为m﹣1，一次项系数为m﹣2，常数项为﹣2m+1 17．1或-5 18．，6 19．2022 20．1 21．1 $