第三单元 1.3圆柱的体积（课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步备课(人教版)

圆柱的体积 1 01 课前导入 02 新课精讲 03 学以致用 目 录 04 课堂小结 2 课前导入 1 3 情景引入 （1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？ （2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？ （3）圆的面积公式是怎样推导的? 新课精讲 2 5 探索新知 探究点1 圆柱的体积的意义和计算公式的推导 各小组，利用手中的学具进行操作、推导并写出推导过程。 小组合作： 探索新知 探索新知 探索新知 分成的扇形越多，拼成的立体图形越接近长方体。 探索新知 你发现了什么？ 探索新知 这个长方体的底面积等于圆柱的（ ） 高等于圆柱的（ ）。 长方体的体积=底面积 × 高 V=sh 高 底面圆的面积 圆柱的体积= × 底面圆的面积 高 探索新知 如果知道圆柱的底面半径r和高h， 你能写出圆柱的体积公式吗？ V =sh =πr2h 探索新知 探究点 2 利用圆柱的体积公式求容积 下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） 请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？ 杯子的容积。 请先自己独立解答，然后同桌之间交流。 探索新知 答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。 杯子的容积： 50.24×10 ＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL) 杯子的底面积： 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×4² ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 ) 典题精讲 75 ×90 ＝6750(cm3) 答：它的体积是6750cm3。 1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？ 2. 李家庄挖了一口圆柱形水井，底面一下的井深10 m，底面直径为1 m。挖出的土有多少立方米？ 3.14×(1÷2)2×10＝7.85(m3) 答：挖出的土有7.85立方米。 典题精讲 3．一个圆柱的体积是80 cm3，底面积是16 cm2。它的高是多少厘米？ 80÷16＝5(cm) 答：它的高是5 cm。 4．求右面图形的表面积和体积(单位：cm) 表面积：3.14×6×12＋3.14×(6÷2)2×2＝282.6(cm2) 体积：3.14×(6÷2)2×12＝339.12(cm3) 典题精讲 表面积：10×15×2＋20×15×2＋20×10×2＝1300(cm2) 体积：20×10×15＝3000(cm3) 表面积：3.14×14×5＋3.14×(14÷2)2×2＝527.52(cm2) 体积：3.14×(14÷2)2×5＝769.3(cm3) 典题精讲 5．下面是一根钢管，求它所用的钢材的体积(单位：cm) 3.14×[(10÷2)2－(8÷2)2]×80＝2260.8 (cm3) 典题精讲 保温杯的容积： 50.24×15 ＝753.6 (cm³) ＝0.7536(L) 因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。 6．小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？ 保温杯的底面积： 3.14×（8÷2）2 ＝ 3.14×42 ＝ 3.14×16 ＝ 50.24 (cm2) 典题精讲 7．一根圆柱形木料底面直径是0.4 m，长5 m。如果做一张课桌用去木料0.02 m3。这根木料最多能做多少张课桌？ 3.14×(0.4÷2)2×5＝0.628(m3) 0.628÷0.02≈31(张) 答：这根木料最多能做31张课桌。 典题精讲 8．学校要在教学区和操场之间修一道围墙，元计划用土石35cm3,。后来多开了一个厚度为25 cm 的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石？ 25 cm＝0.25 m 35－3.14×(2÷2)2×0.25＝34.215(m3) 答：现在用了34.215立方米土石。 典题精讲 9．小雨家有6个底面积是30 cm2，高10 cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水能倒满4杯。有一天来了6位客人，如果让6位客人都能喝上这壶茶水，平均每杯倒多少毫升？ 13.30×10×4＝1200(cm3) 1200÷6＝200(cm3) 200 cm3＝200 mL 答