第三单元 1.2圆柱的表面积（课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步备课(人教版)

圆柱的表面积 目 录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 口头回答下面的问题。 （1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？ 长方形的面积＝长×宽。 新课精讲 探索新知 探究点 1 圆柱的表面积的意义和计算公式 圆柱 圆柱的表面积指的是什么？ 探索新知 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 底面 底面 底面的周长 底面 底面 高 底面的周长 探索新知 探究点 2 圆柱的侧面积的计算方法 圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？ 要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个条件？ 用字母怎么表示呢？ 圆柱的侧面积＝长方形的面积 ＝长 × 宽 ＝圆柱的底面周长 × 高 高 底面的周长 侧面 底面的周长 高 用字母表示为： 直接计算：S ＝Ch 侧 利用直径计算：S ＝πdh 侧 利用半径计算：S ＝2πrh 侧 探索新知 侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。 表面积和侧面积有什么不同？ 高 底面 底面 底面的周长 底面 底面 高 底面的周长 侧面 表面积＝侧面积＋底面积×2 用字母公式表示：S＝S ＋2S 表 侧 圆 探索新知 探究点 3 圆柱的表面积计算公式的运用 一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。） 想一想：求多少面料就是求什么？ “没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？ “没有底”的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。 （1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 ) （2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2 ) （3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2 ) 答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。 探索新知 探究点 4 “进一法” 一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。） （1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 ) （2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2 ) （3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2 ) 为什么最后的结果取2200，而不取2190呢？ “至少”的意思是所需的面料就是按公式计 算出结果，不包括实际制作中重叠部分的面料。 实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。 典题精讲 1．王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长80cm，底面直径18cm。如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需多少？ 花布：3.14×18×80＝4521.6(cm2) 黄色的布：3.14×(18÷2)2×2＝508.68(cm2) 答：用花布4521.6cm2,用黄色的布508.68cm2 。 典题精讲 答：这张商标纸的面积是628cm2 。 2.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？ 2 ×3.14 ×5 ×20＝628(cm2 ) 3．一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径是2 dm。它的高是多少？ 188.4÷(3.14×2×2)＝15(dm) 答：它的高是15 dm。 典题精讲 4．一个圆柱的展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。 底面直径×π＝高， 所以 典题精讲 5.求下面各圆柱的侧面积。 (1)底面周长是1.6m，高是0.7m。 (2)底面半径是3.2dm，高是5dm。 1.6×0.7＝1.12（ m2 ） 答：圆柱的侧面积是1.12m2 。 2×3.14×3.2 ×5＝100.48(dm2 ) 答：圆柱的侧面积是100.48dm2。 典题精讲 6.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？ （1）笔筒的侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2 ) （2）一个底面的面积：3.14×（8÷2）＝50.24(cm2 ) 2 （3）需要用的彩纸：326.56＋50.24＝376.8(cm2 ) 答：至少需要用376.8cm2的彩纸。 典题精讲 7．一个圆柱形铁皮水桶(无盖)，高12 dm，底面直径是高的 。做这水桶大约要用多少铁皮？ 3.14×9×12＋3.14×(9÷2)2＝402.705(dm2) 答：做这水桶大约要用402.705 dm2铁皮 典题精讲 8．(1)要将路灯柱(如右图，圆柱的下底面不刷漆)漆上白色的油漆，要漆多少平方米？ 3.14×12×55＋12×12×2＋12×16×4－3.14×(12÷2)2 ＝3015.3