第四单元 3.3用比例解决问题（课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步备课(人教版)

用比例解决问题 1 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 目录 01 02 03 04 2 01 课前导入 3 情景导入 判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。 总价一定，单价和数量 速度一定，路程和时间 总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数 反比例 正比例 不成比例 4 02 新课精讲 5 探索新知 探究点 1 用正比例知识解决问题 自主学习，小组交流： 1.阅读题目，理解题意。 2.自己独立完成解答。 3.小组内交流解法。 张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？ 6 探索新知 方法一：算术法 28÷8×10 =3.5×10 =35（元） 答：李奶奶家上个月的水费是35元。 7 探索新知 方法二：比例法 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 8 28 ＝ 10 x 8x＝28×10 x＝ 28×10 8 x＝35 答：李奶奶家上个月的水费是35元。 提示： 用正比例知识解决问题，要先根据不变量确定 哪两个量成正比例关系，然后列出比例式。 8 探索新知 用比例法自主解决，然后小组讨论用比例法解决问 题的步骤。 张大妈家上个月用了8t水，水费是28元。李奶奶家用了10t水。 王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？ 9 探索新知 x ＝ 8×42 28 解：设王大爷家上个月用了x吨水。 28x＝8×42 x ＝ 12 答：王大爷家上个月用了12吨水。 ＝ 8 28 x 42 王大爷家上个月的水费是42元， 上个月用了多少吨水？ 10 探索新知 探究点 2 用反比例知识解决问题 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？ 你可以用比例解答吗？试试看吧！ 解：设原来5天的用电量现在可以用x天。 25x＝100×5 x＝ 100×5 25 x＝20 答：原来5天的用电量现在可以用20天。 11 探索新知 现在30天的用电量原来只够用几天？ 解：设现在30天的用电量原来只够用x天。 100x＝25×30 x＝7.5 答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。 x＝ 25×3 100 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。 原来5天的用电量现在可以用多少天？ 提示： 用反比例解决问题的步骤与用正比例解决问题的步骤类似。 12 典题精讲 1．小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？ 解：设要用x元。 4x＝18 x＝4.5 答：要用4.5元。 ＝ 4 6 3 x 13 典题精讲 2．小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？ 解：设平均每天要读x页。 6x＝30×8 x＝40 答：平均每天要读40页。 14 典题精讲 解：设可以买x支。 2x＝4×1.5 x ＝3 答：可以买3支。 3．学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？ 15 典题精讲 4.学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？ 解：设如果他只买单价是2元的，可以买x支。 2x＝4×1.5 x＝3 答：如果他只买单价是2元的，可以买3支。 x＝ 4×1.5 2 16 典题精讲 5．小明家用收割机收个小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。 (1)现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？ 解：设每小时应收割x公顷。 30x＝40×0.3 x＝0.4 答：每小时应收割0.4公顷。 17 典题精讲 (2)每公顷产小麦8 t，这块地共产小麦多少吨？ (3)你能提出其他数学问题并解答吗？ 40×0.3×8＝96(t) 答：这块地共产小麦96吨。 这块地一共有多少公顷？ 40×0.3＝12(公顷)　 (所提问题不唯一) 18 典题精讲 6．一辆运货汽车从甲地开往乙地，平均每小时行72 km，10小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行90 km。多长时间能够返回原地？ 解：设x小时能够返回原地。 90x＝72×10 x ＝8 答：8小时能够返回原地。 19 典题精讲 7．小平的姐姐在上大学，妈妈每个月(按30天算)按每天10元的标准给他一笔零花钱。 (1)如果姐姐每天花6元，一个月的零花钱够用多少天？ (2)如果姐姐每天花15元，你能提出数学问题并解答吗？ 解：设一个月的零花钱够用x天。 6x＝30×10， x＝50 答：一个月