第三单元 2.长方体和正方体的表面积 （课件）-2022-2023学年五年级数学下册同步备课(人教版)

长方体和正方体的表面积 1 目录 01 课前导入 03 学以致用 02 新课精讲 04 课堂小结 2 01 课前导入 3 情景导入 1.长方形和正方形的面积怎么计算呢？ 正方形面积：边长×边长 长方形面积：长×宽 2.长方体和正方体的表面积怎么计算呢？一起看我们的新课吧。 4 02 新课精讲 5 探索新知 探究点 1 长方体、正方体的展开图 把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢? 6 探索新知 请在下面的展开图中，分别用“上”“下”“前”“后” “左” “右”标明6个面。 下 后 上 前 左 右 下 后 上 前 左 右 温馨提示： 长方体和正方体沿着不同的棱展开，所得到的 展开图的形状是不同的。 7 探索新知 探究点 2 长方体、正方体表面积意义 观察长方体展开图，哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系? 下 后 上 前 左 右 8 探索新知 长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。 下 后 上 前 左 右 下 后 上 前 左 右 观察正方体的展开图，六个面是什么关系? 正方体展开图中，六个面的面积相等。每个面的边长是正方体的棱长。 9 探索新知 你能利用手中的长方体和正方体，用手摸一摸它们的表面吗？ 长方体和正方体的表面积是什么？ 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 10 探索新知 探究点 3 长方体的表面积计算方法 做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板? 0.7m 0.5m 0.4m 这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。 1.请自主完成教材P24例题1。 2.想一想，长方体的表面积是怎么计算的？ 3.试着用一个式子去表示长方体表面积并且用字母表示。 11 探索新知 上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。 0.7m 0.5m 0.35m2 0.7m 0.4m 0.28m2 0.5m 0.4m 0.2m2 0.7m 0.5m 0.4m 这个包装箱的表面积是: 0.35×2＋0.28×2＋0.2×2 ＝0.7＋0.56＋0.4 ＝1.66(m2) 答:至少要用1.66m2的硬纸板。 12 探索新知 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S＝2（ab＋ah＋bh） 长方体表面积＝长×宽×2 ＋长×高×2 ＋宽×高×2 S＝2ab＋2ah＋2bh 或 13 探索新知 探究点 4 正方体的表面积计算方法 一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么?自己试一试！ 14 探索新知 6.5×6.5×6 ＝42.25×6 ＝253.5（cm2） 答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的硬纸板。 15 探索新知 正方体表面积＝棱长×棱长×6 S＝6a2 想一想，正方体表面积的计算方法是什么？ 16 探索新知 长方体和正方体的表面积计算方法 1.长方体的表面积：如果用字母a、b、h分别表示长 方体的长、宽和高，用S表示长方体的表面积，则 S=2ab+2ah+2bh或S=2（ab+ah+bh）。 2.正方体的表面积：如果用字母a表示正方体的棱长， 用S表示正方体的表面积，则S=6a2。 17 典题精讲 （ ） （ ） （ ） √ × √ 折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体?在括号中画“√”。 18 典题精讲 1.亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米? 0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2 ＝0.375＋1.6＋2.4 ＝4.375(m2) 答:至少需要用布4.375m2。 19 典题精讲 2.一个新建的游泳池长50 m，长是宽的2倍，深2.5米。现在是在游泳池的四周和店面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 50÷2＝25(m)　 50×25＋50×2.5×2＋25×2.5×2＝1625(m2) 答：一共需要贴1625 m2的瓷砖。 20 典题精讲 3．学校要粉刷新教师。已知教师的长是8 m，宽是6米，高是3 m，门窗的面积是11.4 m2。如果每平方米要花4元涂料费，粉刷这个教师需要花费多少钱？ (8×6＋8×3×2＋6×3×2－11.4)×4＝482