第二单元 1.因数和倍数的认识（课件）-2022-2023学年五年级数学下册同步备课(人教版)

因数和倍数的认识 1 01 课前导入 02 新课精讲 04 课堂小结 03 学以致用 目 录 2 01 课前导入 3 情景导入 63÷9＝ 26÷8= 21÷21＝ 9÷5＝ 20÷10＝ 19÷7＝ 30÷6＝ 8÷3＝ 12÷2＝ 7 3.25 5 1 1.8 2……2 2 2……5 6 计算下面各题。 02 新课精讲 5 探索新知 探究点 1 因数和倍数的意义 观察这些算式，把它们分分类。 先自主思考，然后小组内交流。你分类的依据是什么？ 63÷9＝ 26÷8= 21÷21＝ 9÷5＝ 20÷10＝ 19÷7＝ 30÷6＝ 8÷3＝ 12÷2＝ 7 3.25 5 1 1.8 2……2 2 2……5 6 探索新知 第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5 我们分成了这样的两类，第一类中所有的算式都能整除，第二类中所有的算式都不能整除。 第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8=3.25 19÷7＝ 2……5 探索新知 说一说第一类的每个算式中， 谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2＝6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。 12÷6＝2，所以12是6的倍数，6是12的因数。 第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5 第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8=3.25 19÷7＝ 2……5 探索新知 必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 你发现了什么？ 对，因数与倍数是相互依存的。 第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5 第二类 9÷5＝1.8 8÷3＝2……2 26÷8=3.25 19÷7＝ 2……5 探索新知 探究点 2 找一个数的因数的方法 18的因数有哪几个？ 自主学习： 1.自主把18的因数找出来并选用自己喜欢的方式 表示出来。 2.同桌之间交流找因数的方法、表示的方式。 3.小组内讨论交流，看一看有什么新的收获。 探索新知 18÷1＝18 18÷2＝9 18÷3＝6 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 18除以哪些整数的结果是整数？ 方法一：利用除法算式去找。 探索新知 方法二：利用乘法算式去找。 哪两个整数相乘的结果是18？ 1×18＝18 2×9＝18 3×6＝18 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 无论是用乘法想还是用除法想，只要有序，就能把因数找全。 探索新知 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 这种表示方法叫做列举法。除了这样表示，还可以怎样去表示？ 也可以像这样用图表示。 18的因数 1，2，___， ___ ， ___ ， ___ 3 6 9 18 集合法 观察对比：两种表示方法有什么相同点和不同点？ 探索新知 30的因数有哪些？36呢？ 30÷1＝30 30÷2＝15 30÷3＝10 30的因数有： 1，2，3，5， 6，10， 15， 30。 30÷5＝6 36÷1＝36 36÷2＝18 36÷3＝12 36的因数有： 1，2，3，4， 6，9， 12，18， 36。 36÷4＝9 36÷6＝6 探索新知 30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 怎样找一个数的因数？ 用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。 也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。 探索新知 30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。 18的因数有：1，2，3，6，9，18。 观察我们找到的这些因数，你发现了什么？ 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 因数是成对出现的，所以一般都是双数个，但是像4，9，16，…这样的数除外。 探索新知 探究点 3 找一个数的倍数的方法 2的倍数有哪些？ 1.找一找，并在小组内交流找法。 2.倍数的表示方法和因数的表示方法可以相同吗？ 有什么注意点？ 3.再用自己发现的找法找一找3的倍数、5的倍数。 学习提示： 探索新知 可以想哪些整数除以2商还是整数。 2的倍数有：2，4，6，8，10，… 2÷2＝1 4÷2＝2 6÷2＝3 8÷2＝4 10÷2＝5 …… 既然无法一一列举出来，写出几个后就可以用