第四单元 4.约分（课件）-2022-2023学年五年级数学下册同步备课(人教版)

约 分 1 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 目 录 2 课前导入 3 情景导入 ﹦ ﹦ 用分数表示图中涂红色部分。 观察图，我们可以知道这三个分数的大小关系。 4 新课精讲 5 探索新知 探究点 1 约分的意义和方法 把 化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。 24 30 合作学习要求： 1.先在小组内说一说用什么方法进行化简？ 用到前面的什么知识？ 2.自主独立完成，写在练习本上。 3.小组内交流方法，做好汇报准备。 4.时间5分钟。 6 探索新知 24 30 = 24÷2 30÷2 = 12 15 = 12÷3 15÷3 = 4 5 12 15 方法1： 方法2： 24 30 = = （ ） （ ） 24 （ ） 30 （ ） ÷ ÷ 4 5 6 6 方法提示： （1）方法1是依次用24和30的公因数2、3去除。 （2）方法2是直接用24和30的最大公因数6去除。 根据自己的实际情况，选用哪种方法都可以。 像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 7 用这种约分的方法时，注意将每一步约分之后 的分子和分母分别书写在原来分子和分母的上面和 下面，将原来的分子和分母用斜线划掉。 探索新知 约分时也可以这样写： 30 24 12 15 4 5 ＝ 5 4 或者 30 24 5 4 5 4 ＝ 提示： 8 探索新知 探究点 2 最简分数的意义 观察以上几个分数，看一看每一个分数的分子和分母都有什么特点？ 的分子和分母只有公因数1，像这样，分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 （分子和分母是互质数的分数叫做最简分数） 4 5 9 探索新知 约分歌 约分方法并不难，公因数来记心间； 公因数依次去除，最简分数才算完； 要想一次就除完，最大公因数来经办。 10 典题精讲 把上下两行相等的两个分数用线连起来。 1. 11 典题精讲 2.下列分数中哪些是最简分数，把不是最简分数的化成最简分数。 9 4 9 2 4 1 3 5 最简分数： 12 典题精讲 3．蓝色部分和红色部分哪个多些，为什么？ 蓝色部分和红色部分同样多，因为蓝色部分是 ， 红色部分是 ， 的分子和分母同时扩大为原来的 2倍，就是 。 13 典题精讲 4．把这些分数在直线上表示出来。 14 典题精讲 5．将48本练习本和64支铅笔平均分给若干名同学。如果练习本和铅笔都没有剩余，且保证分到的练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给多少名同学？ 48和64的最大公因数是16。 答：最多能分给16名同学。 15 典题精讲 6．小明的生活非常有规律，下面是他上床睡觉和起床的时间。小明睡觉的时间占全天的几分之几？ 略 16 典题精讲 7．先约分，再化成带分数。 17 典题精讲 8．先约分，再比较各组分数的大小。 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 18 典题精讲 9．解答题 （1）以分米作单位，用分数分别表示长方形的长和宽。 （2）长是宽的几分之几？宽是长的几分之几？ （3）涂出长方形面积的 ，你可以怎样涂？ 长 宽 答：长是宽的 ，宽是长的 。 略 19 典题精讲 10．已知a=2×3×3×5，b=2×2×3×3×5，你能求出a与b 的公因数和最大公因数吗？ a 与b 的公因数是1，2，3，5，6，9，10， 15，18，30，45，90， 最大公因数是90。 11．化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得 。原来的分数是多少？ 答：原来的分数是 。 20 典题精讲 11．化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得 。原来的分数是多少？ 答：原来的分数是 。 21 易错提醒 请在下面没有化成最简分数的数后面打“×”，然后化 成最简分数，已化成最简分数的打“√”。 (1) ＝ (　　)　(2) ＝ (　　) 　________　　　________________ (3) ＝ (　　)　(4) ＝ (　　) 　_________　　　________________ × √ × × 辨析：约分时，通常要约成最简分数。 22 学以致用 23 小试牛刀 1．下面三幅图中，如果每个大正方形的面积相同，每个图中的阴影部分哪个多些？为什么？ 答：一样多，因为 。 24 小试牛刀 2．观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公因数2？哪些有公因数5？哪些有公因数3？(填