3.1.5圆柱（课件）人教版六年级数学下册

义务教育人教版六年级下册 第 5 课时 圆柱的体积 1.圆 柱 第3单元 圆柱与圆锥 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com 复习导入 填空。 圆柱的侧面积=( ) 圆柱的表面积=( ) 长方体的体积=( ) 正方体的体积=( ) 底面周长×高 侧面积+底面积×2 长×宽×高 棱长×棱长×棱长 www.youyi100.com 探究新知 圆柱的体积怎样计算呢? 圆柱所占空间的大小叫作圆柱的体积。 什么是圆柱的体积? www.youyi100.com 把圆柱的底面分成许多相等的扇形。 把圆柱切开,再像这样拼起来,得到一个近似的长方体。 分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。 把拼成的长方体与原来的圆柱比较,你能发现什么? 长方体的底面积等于圆柱的 ,高等于圆柱的 。 底面积 高 长方体的体积与圆柱的体积相等。 长方体的体积= 底面积 × 高 圆柱的体积= 底面积 × 高 V = S × h 如果知道圆柱的底面半径 r 和高 h,你能写出圆柱的体积公式吗? V =Sh=πr2h www.youyi100.com 1.一根圆柱形木料,底面积为75cm2,长为90cm。它的体积是多少? =75×90=6750(cm3) 答:它的体积是6750cm3。 V = Sh (教材P24 做一做T1) www.youyi100.com 2.挖一口圆柱形水井,地面以下的井深为10m,底面直径为1m。挖出的土有多少立方米? =3.14×(1÷2)2×10 =7.85(立方米) V =π 2h 答:挖出的土有7.85立方米。 (教材P24 做一做T2) 下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶?(数据是从杯子里面测量得到的。) 10cm 8cm 要解决这个问题,就是要计算什么? 杯子的容积 8cm 10cm 杯子的底面积: 3.14×(8÷2)2 =3.14×42 =3.14×16 =50.24 (cm2 ) 杯子的容积: 50.24×10 =502.4 (cm3 ) =502.4 (mL) 牛奶的体积:240×2=480 (mL) 答:杯子能装下2袋这样的牛奶。 502.4 >480 www.youyi100.com 巩固运用 1.小明和妈妈出去游玩,带了一个圆柱形保温壶,从里面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水,带这壶水够喝吗? 保温壶的容积: 50.24×15 =753.6 (cm³) =0.7536(L) 答:带这壶水不够喝。 保温壶的底面积: 3.14×(8÷2)² = 3.14×42 = 3.14×16 = 50.24 (cm2) (教材P25 做一做T1) 0.7536 < 1 2.一个圆柱形的水池,从里面量底面半径是5m,深3.2m。这个水池能蓄水多少吨?(1m3的水重1t。) 3.14×5 2×3.2=251.2(m3) 答:这个水池能蓄水251.2吨。 V =πr2h (教材P25 做一做T2) www.youyi100.com 课堂总结 通过这节课的学习, 你有什么收获? $