圆周角定理同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

圆周角定理习题 一．选择题（共10小题） 1．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，它的一个外角∠CBE＝56°，则∠AOC的度数为（　　） A．56° B．124° C．112° D．146° 2．如图，⊙O中，点C为弦AB中点，连接OC，OB，∠COB＝56°，点D是上任意一点，则∠ADB度数为（　　） A．112° B．124° C．122° D．134° 3．如图，点C，D在以AB为直径的半圆上，且∠ADC＝120°，点E是上任意一点，连接BE、CE．则∠BEC的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．60° 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点P为边AD上任意一点（点P不与点A，D重合）连接CP．若∠B＝120°，则∠APC的度数可能为（　　） A．30° B．45° C．50° D．65° 5．如图，在圆O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为（　　） A．16 B．20 C．18 D．22 6．如图，AB为⊙O的直径，点C为半圆上一点且sin∠CAB＝，点E、F分别为、的中点，弦EF分别交AC，CB于点M、N．若MN＝，则AB＝（　　） A．10 B．10 C．18 D．6 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD＝CD，过点D作DE⊥AB于点E．连接AC交DE于点F．若cos∠CBA＝，EF＝3．则AB的长为（　　） A．10 B．12 C．16 D．20 8．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，先将沿BC翻折交AB于点D，再将沿AB翻折交BC于点E．若＝，设∠ABC＝α，则α所在的范围是（　　） A．21.9°＜α＜22.3° B．22.3°＜α＜22.7° C．22.7°＜α＜23.1° D．23.1°＜α＜23.5° 9．如图，在以AB为直径的⊙O中，点C为圆上的一点，＝3，弦CD⊥AB于点E，弦AF交CE于点H，交BC于点G．若点H是AG的中点，则∠CBF的度数为（　　） A．18° B．21° C．22.5° D．30° 10．如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连接DQ，给出如下结论：①DQ＝1；②；③S△PDQ＝；④cos∠ADQ＝，其中正确结论是（　　） A．①②③ B．①② C．①③④ D．①②④ 二．填空题（共10小题） 11．如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C和点D，则tan∠ADC＝　 　． 12．一块直角三角板的30°角的顶点A落在⊙O上，两边分别交⊙O于B、C两点，若弦BC＝2，则⊙O的半径为　 　． 13．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），点B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为　 　． 14．如图，AB是⊙O直径，点C、D在⊙O上，，若∠BAC＝20°，则∠CAD的度数为　 　． 15．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝4，OB＝6，以点O为圆心，3为半径的⊙O，与OB交于点C，过点C作CD⊥OB交AB于点D，点P是边OA上的动点，则PC+PD的最小值为 　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝32°，点B、C在⊙O上，边AB、AC分别交⊙O于D、E两点，点B是的中点，则∠ABE＝　 　． 17．如图，点A、B、C在⊙O上，BC∥OA，连接BO并延长，交⊙O于点D，连接AC，DC．若∠A＝25°，则∠D的大小为　 　°． 18．如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝70°，∠OCB＝50°，点P是⊙O上一个动点（不与图中已知点重合），若△ACP是等腰三角形，则∠ACP的度数为　 　． 19．在平面直角坐标系xOy中，A（﹣m，0），B（m，0）（其中m＞0），点P在以点C（3，4）为圆心，半径等于2的圆上，如果动点P满足∠APB＝90°，则m的最小值为　 　． 20．如图，在平行四边形ABCO中，∠C＝60°，点A，B在⊙O上，点D在优弧ADB上，DA＝DB，则∠AOD的度数为 　 　． 三．解答题（共5小题） 24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠1＝∠2，延长BC到点E，使得CE＝AB，连接ED． （1）求证：BD＝ED； （2）若AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，求tan∠DCB的值． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $