精品解析：福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题

永安九中2022-2023学年第二学期入学考试 高一数学试题 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 若是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是 A. B. C. D. 2. 已知：，那么命题的一个必要非充分条件是（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. 2 D. 5. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的定义域是，则的定义域是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在上的偶函数，且，当时，，设函数，则函数的零点个数为（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 14 二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 给出以下四个结论，其中所有正确结论的序号是（ ） A. 命题“”的否定是“．” B. 若函数，则 C. “”是“函数在区间内有零点”充要条件 D. 函数（其中，且）的图象过定点 11. 关于函数有如下四个命题，其中正确的是（ ） A. 的图象关于y轴对称 B. 的图象关于原点对称 C. 的图象关于直线对称 D. 的图象关于点(π，0)对称 12. 设函数（，是常数，）若在区间上具有单调性，且，则下列说法正确的是（ ） A. 周期为 B. 的单调递减区间为 C. 的对称轴为 D. 的图象可由的图象向左平移个单位得到 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填写至答题卷的相应位置. 13. 已知半径为1的扇形，其弧长与面积的比值为___________． 14. 已知正数x，y满足，则上的最小值为______________． 15. 若，，且，则最大值为______． 16. 对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”．已知，则曲线的“优美点”个数为______． 四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 在①，②，③到这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并回答下列问题．设全集，__________，． （1）若，求； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 18. 已知二次函数（a，b，c为常数） （1）若不等式的解集为且，求函数在上的最值； （2）若b，c均为正数且函数至多一个零点，求的最小值． 19. 我国某企业自主研发了一款具有自主知识产权平板电脑，并从2021年起全面发售.经测算，生产该平板电脑每年需投入固定成本1350万元，每生产 （千台）电脑需要另投成本万元，且另外每台平板电脑售价为0.6万元，假设每年生产的平板电脑能够全部售出.已知2021年共售出10000台平板电脑，企业获得年利润为1650万元. （1）求该企业获得年利润（万元）关于年产量 （千台）的函数关系式; （2）当年产量为多少千台时，该企业所获年利润最大?并求最大年利润. 20. 已知函数的部分图象如图． （1）求的解析式及单调减区间； （2）求函数在上的最大值和最小值． 21. 已知定义域为的函数是奇函数． （1）求实数的值； （2）判断函数的单调性并证明； （3）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围． 22. 已知函数的定义域关于原点对称，且． （1）求b，c值，判断函数的奇偶性并说明理由； （2）若关于x的方程有解，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 永安九中2022-2023学年第二学期入学考试 高一数学试题 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 若是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】分析：由题意逐一考查所给选项即可求得最终结果. 详解：若是第一象限角，则： 位于第一象限， 位于第二象限， 位于第四象限， 位于第三象限， 本题选择C选项. 点睛：本题主要考查象限角的概念，意在考查学生的转化能力和概念熟练程度. 2. 已知：，那么命题的一个必要非充分条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先解不等式求出，然后结合选项根据必要不充分条件概念即可判