5.3.1 平行线的性质（第1课时）（分层作业）-【大单元教学】2022-2023学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

第五章 相交线与平行线 5.3.1 平行线的性质（第1课时） 1．（2023春·七年级课时练习）如图，直线、分别截的两边，且．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平行线的性质逐项判断即可 【详解】A.的两边不平行，，不符合题意； B.，，而，，不符合题意； C.与是对顶角，，不符合题意； D.，，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了根据平行线的性质探究角的关系，熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键 2．（2022秋·山东青岛·八年级统考期末）如图，，直线交于，，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平行性质，两直线平行同位角相等得到，再根据互补、互余的定义即可得到的度数，从而得到答案． 【详解】解：， ， ， ， ， 故选：D． 【点睛】本题考查平行线性质、互余、互补定义求角度，熟记相关性质是解决问题的关键． 3．（2023秋·重庆大渡口·八年级重庆市第九十五初级中学校校考期末）如图， ，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】过点作，根据两直线平行，同旁内角互补可得，再根据两直线平行，内错角相等得出，然后整理即可得解. 【详解】过点作， （两直线平行，内错角相等）， ， （已知）， （平行于同一直线的两直线平行）， （两直线平行，同旁内角互补）， ， . 故选：D． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，作辅助线构造出平行线是解题的关键. 4．（2023秋·甘肃天水·七年级校考期末）如图，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据对顶角相等可得，再根据平行线的判定可得，然后根据平行线的性质即可得． 【详解】解：如图，， ， ， ， ， ， 故选：C． 【点睛】本题考查了对顶角相等、平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键． 5．（2023春·七年级课时练习）如图，已知直线，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由，可得，由得，进而可求出的度数． 【详解】解：如下图所示， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴ ∵， ∴， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是根据平行线的性质找出图中角度之间的关系． 6．（2022秋·重庆江北·七年级校考期末）如图，直线，被直线所截，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由，根据两直线平行，同位角相等，即可求得的度数，又由邻补角的定义即可求得的度数． 【详解】解：如图： ∵，， ∴， ∵， ∴． 故选：A． 【点睛】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．解题的关键是熟练掌握平行线的性质，正确运用数形结合思想． 7．（2023春·七年级课时练习）如图，生活中，将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下，如果，那么的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用平行线的性质进行求解即可； 【详解】如图， 将一个宽度相等的纸条按右图所示折叠， ， ， ，， ， ， ． 故选：． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，准确结合已知条件进行计算是解题的关键． 8．（2023春·七年级课时练习）如图，将一直角三角板与两边平行的纸条，如图所示放置，下列结论（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】根据平行线的性质即可判断（1）（2），根据平角的定义即可判断（3），根据等量代换即可判断（4）． 【详解】解：∵， ∴，故（1）（2）正确 ∵， ∴，故（3）正确， ∴，故（4）正确； ∴正确的有4个， 故选D． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟知平行线的性质是解题的关键． 9．（2023秋·山东济南·八年级校考期末）如图，，，，则的度数是______． 【答案】##70度 【分析】过点C作，根据平行线的性质即可求解 【详解】解：过点C作， ∵ ∴ ∴， ∴ 故答案为： 【点睛】本题主要考查平行线的性质；做辅助线并掌握平行线的性质是解题的关键． 10．（2022秋·吉林长春·七年级校考期末）如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则________． 【答案】##70度 【分析】根据方位角的概念，过点C作辅助线，构造两组平行线，利用平行线的性质即可求解． 【详解】解：如图，作，则． ∵， ∴． ∵， ∴． ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查了方位角的概念，解答题目的关键是作辅助线，构造平行线．两直线平行，内错角相等． 11．（2021春·河南洛阳·七年级校考期中）如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角______