9用比例解决较复杂的生活问题-【黄冈小状元· 练重点】2022-2023六年级下册数学（人教版）

附录I重难点探究 用比例解决较复杂的生活问题 填一填。 (1)一辆客车和一辆卡车同时从甲、乙两地的中点背向行驶，4小时后客车到达甲地，卡 车离乙地还有48km。已知卡车的速度是客车的8，甲、乙两地相距( )km。 (2)姐妹两人均在某网店做分拣打包员，完成一个订单的工作，从分拣、打包到记录，姐 姐需要5分钟，妹妹需要8分钟，两人同时开始工作，当她们共同完成156个订单时，姐 姐完成了( )个订单，妹妹完成了( )个订单。 (3)壮壮和淘淘参加100m跑步比赛，当淘淘跑了40m时，壮壮跑了32m。照这样的 速度，当淘淘到达终点时，壮壮离终点还有( )m。 苹苹和依依锻炼时准备来一个爬楼梯比赛。从一楼开始比赛（每相邻两层楼之间的台 阶数相等)，苹苹爬到4楼时，依依刚好爬到3楼。照这样的速度，苹苹回到16楼的家 中时，依依能回到12楼的家中吗？为什么？ 3） 在一个大正方形中间剪掉一个小正方形，剩下部分的面积是272cm,如果大正方形的 周长与小正方形的周长比是9：8，那么原来大正方形的面积是多少平方厘米？ 4 母亲节这天，黄霏霏买了一些康乃馨送给妈妈。母亲节后康乃馨降价20%，现在用同 样多的钱可以多买6枝。黄霏霏买了多少枝康乃馨？ 龙门书局 9)●附录Ⅱ参考答案与解析 圆锥的底面半径为6.28÷3.14÷2=1(cm),圆锥 的表面积=原来圆柱的表面积十挖洞后增加的 的表面积是扇形的面积与圆锥的底面积之和，扇 三个小圆柱的侧面积一2个底面直径是1dm的 形的面积是203 是60×3.14X32=9.42(cm),圆锥的 圆的面积。 圆柱和圆锥中的等积变形问题 底面积是3.14×12=3.14(cm2),所以圆锥的表 1.(1)2(2)6(3)942 面积是9.42+3.14=12.56(cm)。 2.6×4×2-5=43(dm3) 利用圆柱侧面积、表面积的变化解题 10×4=40(dm3) 1.(1)C(2)C 43>40不能盛下这些水。 2.314÷3.14×6=600(cm2) 3.3.14×102×5=1570(cm3) 解析：由题意可知，削成的圆柱的底面直径d和 解析：根据题意，放入物体的体积=容器的底面积× 高h是相等的，且都等于正方体的棱长，已知圆 水面下降的高度，即3.14×102×5=1570(cm3)。 柱的侧面积是314cm,利用侧面积公式S= 4.3.14×102×10+3.14×52×15=4317.5(cm3) πdh,可求得dh=314÷3.14=100(cm),即棱 4317.5÷(3.14×102+3.14×52)=11(cm) 长×棱长，这也是正方体一个面的面积，所以正 解析：乙容器中的一部分水倒入甲容器中，两个 方体的表面积是100×6=600(cm)。 容器中水的总量不变。由题意可知，甲容器中 3.50.24÷4=12.56(cm2) 原有水：3.14×102×10=3140(cm3);乙容器中 因为12.56÷3.14=4,4=2×2， 原有水：3.14×52×15=1177.5(cm3)。两个容 所以r=2cm,d=4cm。 器中水的总量为3140+1177.5=4317.5(cm3), 圆柱的高：48÷4÷4=3(cm) 两个容器中水的高度=两个容器中水的总量· 圆柱的体积：12.56×3=37.68(cm3) 两个容器的底面积之和，即4317.5÷(3.14× 减少的体积：37.68÷3×2=25.12(cm3) 102+3.14×52)=11(cm)。 4.3.14×(12÷2)2×2=226.08(cm) 用比例解决较复杂的生活问题 3.14×12×12×(1-1)=339.12(cm2) 1.(1)576(2)9660(3)20 12X12X2)=72(cm） 2.解：设当苹苹回到16楼的家中时，依依在x楼。 16-1_4-1 226.08+339.12+72=637.2(cm2) x-13-1 x=11 圆柱拼割中的表面积问题 依依不能回到12楼的家中。 1.(1)D(2)D(3)B 解析：爬的层数=楼层数一1，苹苹爬到4楼时， 2.3.14×(300÷2)+157=628(cm2) 爬了4一1=3（层），依依爬到3楼时，爬了3一1 3.3.14×(8÷2)2×2+3.14×8×6+3.14X(4 2(层)，她们的速度比是(4一1)：(3一1)，所以 2+1)×2-3.14×(1÷2)y2=293.59(dm2) 苹苹爬的层数：依依爬的层数=(4一1)：(3-1)。 解析：结合题意和观察可知，现在这个立体图形 3.解：设原来大正方形的面积是xcm。 25 六年级数学下（R) 练重点 92 x=1296 1一40%=60%，再根据科技书比文艺书少 x-272 75%,可知科技