6.1平方根、立方根 同步练习 2022-2023学年七年级数学下册沪科版

6.1 平方根 、立方根 （同步练习） 一、单选题 1．的立方根是（   ） A．3 B． C． D． 2．下列各数中，一定没有平方根的是（　　） A．﹣a B．﹣a2+1 C．﹣a2 D．﹣a2﹣1 3．已知，，则（   ） A．0.15129 B．0.015129 C．0.0015129 D．1.5129 4．若实数m，n满足，则的立方根为（    ） A．-3 B．3 C．±3 D． 5．下列说法正确的是（     ） A．-4的平方根是 B．的算术平方根是 C．的平方根是 D．0的平方根与算术平方根都是0 6．下列各数，立方根一定是负数的是（    ） A． B． C． D． 7．已知和是一个正数的平方根，则这个正数（　　） A． B．或 C． D．或 8．下列说法正确的是（  ） A．负数没有立方根 B．的立方根是 C． D．立方根等于本身的数只有 9．若a的算术平方根为17.25，b的立方根为；x的平方根为，y的立方根为86.9，则（    ） A． B． C． D． 10．若关于x、y的二元一次方程组与的解相同，则的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 二、填空题 11．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果为________． 12．若与互为相反数，则a3+5a2﹣4的值为 _____． 13．阅读理解：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人惊奇，忙问计算奥妙．你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的分析试一试： （1）由，，可知是两位数． （2）由59319的个位数字是9，可知的个位数字是9． （3）如果划去59319后面的三位319得到59，而，，由此确定的十位数字是3．请应用以上方法计算：__________，__________，__________． 14．若方程是关于的二元一次方程，则的值为______． 15．若，其中a，b均为整数，则______． 三、解答题 16．已知：和是a的两个不同的平方根，是a的立方根． (1)求x，y，a的值； (2)求的平方根． 17．对于结论：当时，也成立．若将看成的立方根，看成的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”．若和互为相反数，且的平方根是它本身，求的立方根． 18．求下列各式中的x． (1)， (2)． 19．如图， 纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸（图1），我们可以把它剪开拼成一个正方形（图2）． (1)图中拼成的正方形的面积是___________； 边长是___________； (2)你能把十个小正方形组成的图形纸 （图3），剪开并拼成正方形吗？ 若能， 请仿照图 的形式把它重新拼成一个正方形． 并求出这个正方形的边长是___________． 20．求下列各式中的x的值． （1）； （2）； （3）； （4）． 21．已知是算术平方根，是的立方根，求的值． 参考答案： 1．B2．D3．B4．A5．D6．C7．D8．C9．A10．C 11．0 12．12 13．     27     56     91． 14． 15．0，2，4 16．(1)x=-2，y=1，a=64； (2)1-4x的平方根为． 17．-2 19．（1）解：∵拼成的正方形面积等于原五个小正方形的面积 ∴拼成的正方形面积为： 由正方形的面积公式可得： （2）解：剪拼图如下： ∵拼成的正方形面积等于原10个小正方形的面积 ∴拼成的正方形面积为： 由正方形的面积公式可得： 20．（1）；（2）或；（3）；（4）． 21． $