5.1相交线 同步练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

5.1　相交线 （练习题） 一、单选题 1．如图，，直线BD经过点O，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，下列说法中，错误的是（    ） A．∠3与∠B是同旁内角 B．∠A与∠1是同位角 C．∠2与∠3是内错角 D．∠1与∠B是同位角 3．如图，两条直线交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C．100 D． 4．如图，直线，被直线和所截，则的同位角有(   )个． A．2 B．3 C．4 D．1 5．春节过后，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记作点O），以便对农田的小麦进行灌溉，现设计了四条路段，，，，如图所示，其中最短的一条路线是（　　） A．OA B．OB C．OC D．OD 6．如图，利用工具测量角，则的大小为（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 7．根据语句“直线与直线相交，点在直线上，直线不经过点．”画出的图形是（    ） A． B． C． D． 8．如图，直线AB、CD相交于点O，，若，则等于（    ） A． B． C． D． 9．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（    ） A．线段PB的长是点P到直线a的距离 B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短 C．线段AP的长是点A到直线PC的距离 D．线段AP的长是点C到直线PA的距离 10．已知：如图，于点O，c为经过点O的任意一条直线，那么与的关系是（    ） A．互余 B．互补 C．互为对顶角 D．相等 二、填空题 11．如图，O是直线上一点，，则___． 12．如图，要把池水引到C处，可作于点D，然后沿开渠，可使所开渠道最短，依据是______． 13．如图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过M点作MC⊥AB，垂足为C，然后沿MC开渠，则能使所开的渠最短，这种设计方案的根据是_____． 14．如图，过直线AB上一点O作射线，，平分，则的度数为__________． 15．如图，，则____________． 三、解答题 16．如图，已知是内三条射线，平分平分． (1)若，求的度数． (2)若，求的度数． (3)若，求的度数． 17．已知两条直线a、b相交，其中∠3=3∠1，求2的度数． 18．如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°． (1)若∠AOC＝40°，求∠BOE的度数； (2)若∠BOC ＝2∠BOD，求∠AOE的度数． 19．如图，已知O为直线上一点，过点O向直线上引三条射线，且平分． (1)若平分，求的度数； (2)若，，求的度数． 20．如图，直线，相交于点，平分，． (1)若，求的度数； (2)猜想与之间的位置关系，并证明． 21．如图，点是直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠BOE=3∠COE,∠DOE=81°，求∠BOE，∠AOD的度数. 参考答案： 1．B2．D3．D4．B5．B6．A7．D8．C9．D10．A 11． 12．垂线段最短 13．垂线段最短 14． 15． 16．(1)30° (2)45° (3)60° 17． 18．(1)50° (2)150° 19．(1) (2) 20．(1) (2) 21．∠BOE=27°，∠AOD=72°． $