5.2.1 平行线-【优课堂】2022 -2023学年七年级数学下册同步教学课件（人教版）

第五章 相交线与平行线 5.2 平行线 5.2.1 平行线 汇报人：数学可以很简单 1.理解平行线的定义； 2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论.（重点、 难点） 知识点1 平行线 思考 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ 知识点1 平行线 在木条转动过程中，存在直线a与直线b不相交的情形,如图 知识点1 平行线 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 总结： 注意：（1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是两条直线,而不是两条射 线或两条线段． 知识点1 平行线 那平行如何表示呢？ C B A D a b 读作：“AB 平行于 CD”或 “a平行于b ” 　 AB ∥ CD 或a ∥ b 注意：在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种. 知识点2 平行线公理 思考 在转动木条 a 的过程中，有几个位置使得直线 a 与 b 平行？ 知识点2 平行线公理 （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 平行线的画法： 知识点2 平行线公理 思考 过点 B 画直线 a 的平行线，能画出几条？再过点 C 画直线 a 的平行线，它和前面过点 B 画出的直线平行吗？ a B C 知识点2 平行线公理 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 总结： 知识点2 平行线公理 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 总结： a b c 如果 b∥a，c∥a，那么 b和c有什么位置关系？ b∥c 1.下列说法正确的是（　　　） A.一条直线的平行线有且只有一条 B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.经过一点有两条直线与某一直线平行 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D 2.下列推理正确的是（ ） A.因为a // d,b // c，所以c // d B.因为a // c,b // d，所以c // d C.因为a // b,a // c，所以b // c D.因为a // b,c // d，所以a // c C 3.下列说法中，正确的是（ ） A. 两条不相交的直线叫做平行线 B. 经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行 C. 在同一平面内，不相交的两条线段互相平行 D. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 D 4.读下列语句，并画出图形. （1）点 P 是直线 AB 外一点，直线 CD 经过点 P，且与直线 AB 平行. B A D C P 4.读下列语句，并画出图形. （2）直线 AB 与 CD 相交，点 P 是直线 AB、CD 外一点，直线 EF 经过点 P 且与直线 AB 平行，与直线 CD 相交于点 E . B A D C P F E 平行线 定义 平行线公理 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 平行线公理推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 汇报人：数学可以很简单 $