精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2022-2023学年八年级上学期期中线上阶段性数学(五四制)学科试卷

四十七中学八年级（上）线上阶段性练习——数学 一．选择题 1. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 在，，，，中，是分式的有 (　 　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 已知(x＋m)2＝x2＋nx＋36，则n的值为() A. ±6 B. ±12 C. ±18 D. ±72 4. 如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB＝8m，∠A＝30°，则DE等于（　　） A. 1m B. 2m C. 3m D. 4m 5. 若，则m的值为（） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6. 如图，在直角中，，的垂直平分线交于D，交于E，且平分，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 将下列多项式分解因式，得到的结果不含因式x-1的是（　　　） A. B. C. D. 8. 如图，在边长为的正方形中央剪去一边长为（）的小正方形（），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ） A. a=b B. 2a+b=﹣1 C. 2a﹣b=1 D. 2a+b=1 10. 下列说法中，正确的有（ ）①全等的两个三角形一定成轴对称；②如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形； ③三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等；④如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形． A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3个 二．填空题 11. 用科学记数法表示________． 12. 当_____时，分式有意义． 13. 如图，点D是△ABC的边BC上一点，且AB＝AC，AD＝AE，∠BAD＝30°，则∠EDC=_____． 14. 在中，，点D在直线上，且，则的度数为________． 15. 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF是BC的垂直平分线，P是直线EF上的一动点，则PA+PB的最小值是 ___． 16. 如图，，，，，，四边形的面积为________． 三．解答题（17，18题各6分，19－23题各8分，24，25题各10分） 17. 计算 （1） （2） 18 先化简，再求值：，其中． 19. 在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系． （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中点A，B，C分别和点A1，B1，C1对应； （2）平移△ABC，使得点A在x轴上，点B在y轴上，平移后三角形记为△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中点A，B，C分别和点A2，B2，C2对应； （3）直接写出△ABC的面积． 20. 边长分别为a，b的两个正方形如图摆放，当，时． （1）求． （2）求阴影部分的面积． 21. 观察下列各式：，，，，，… （1）请猜想出表示上面各式特点的一般规律，用含n（n表示正整数）的等式表示出来___． （2）请利用上述规律计算：．（n为正整数） （3）请利用上述规律，解方程：． 22. 中，，D、E为上两点，且． （1）如图1，求证：； （2）如图2，过点A作于点N，且，连接，，写出图中所有等腰三角形（不包括）． 23. 为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天． （1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？ （2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？ 24. 已知：在中，，，点P是边上一点，连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，将沿翻折得到，延长交于点Q，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，在上取一点E，连接，使，若，求的长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A和点B分别在y轴和x轴上，连接，点C为的中点，． （1）求点C坐标； （2）点P从点O出发沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，连接、，点P的运动时间为t秒，的面积为S，求用含t的式子表示S； （3）在（2）条件下，在y轴负半轴上有一点Q，连接，过点A作于点D，与交于点E，与x