6.1.1 二元一次方程课件 2022-2023学年冀教版数学七年级下册

6.1 二元一次方程组 第六章 二元一方程组 第1课时 二元一次方程 逐点 学练 本节小结 作业提升 学习目标 本节要点 1 学习流程 2 二元一次方程 二元一次方程的解 用含一个未知数的式子表示另一个未知数 二元一次方程的整数解 课时导入 判断下列式子是否是一元一次方程: 回顾旧知 一元一次方程 1、只有一个未知数 2、未知数的指数是一次 3、方程的两边都是整式 3 知识点 二元一次方程 感悟新知 1 感悟新知 累死我了! 你还累?这么 大的个,才比我多 驮了2个. 哼,我从你背上 拿来1个,我的包裹 数就是你的2倍! 真的?! 它们各驮了多 少包裹呢? 感悟新知 设老牛驮了 x个包裹,小马驮了 y个包裹. 老牛驮的包裹数比小马驮的多2个,由此你能得 到怎样的方程? 若老牛从小马背上拿来1个包裹,这时它们各有 几个包裹?由此你又能得到怎样的方程? 感悟新知 想一想: 上面两个问题中,我们分别得到方程x-y=2, 和x+1=2(y-1) .这些方程各含有几个未知数? 含未知数的项的次数是多少? 1.只含有两个未知数 2.未知数的最高次数是1次 可以发现 3.方程的两边必须是整式 二元 一次 整式方程 感悟新知 含有两个未知数,并且所含未知数的项的 次数都是1的方程叫做二元一次方程. 定义: 感悟新知 特别警示 “含有未知数的项的次数都是1”不可理解为两个未知数的次数都是1, 例如2xy+1=0, 含有两个未知数,且未知数的次数都是1,但含未知数的项2xy 的次数是2,所以不是二元一次方程. 感悟新知 (1)二元一次方程的条件: ①整式方程; ②只含两个未知数; ③两个未知数系数都不为0; ④含有未知数的项的次数都是1. (2)二元一次方程的一般形式:ax+by=c(a≠0, b≠0). 有下列方程:①xy =1; ②2x=3y; ③ ④x2+y=3; ⑤ ⑥ax2+2x+3y=0 (a=0),其中,二元一次方程有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 感悟新知 例 1 C 感悟新知 导引:根据二元一次方程的定义,①含未知数的项xy的次 数是2;③不是整式方程;④含未知数的项x2,y中, x2的次数不是1.只有②⑤⑥满足.其中⑥已指明 a=0,所以ax2=0,则方程化简后为2x+3y=0. 总 结 感悟新知 判断一个方程是否为二元一次方程的方法: 一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数; 二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都 不为0且含未知数的项的次数都是1. 感悟新知 1. 把方程2x+y=4写成用含x的代数式表示y的形式:y=_. 下列方程中,哪个是二元一次方程? (1) xy=3; (2) 2x2-y=9; (3) (4) 8x-y=3. -2x+4 解:(4). 2. 在下列式子:① ② ③3x+ y2-2=0;④x=y;⑤x+y-z-1=8; ⑥2xy+ 9=0中,是二元一次方程的是_.(填序号) 感悟新知 3. ① ④ 感悟新知 4. 下列各式中,是二元一次方程的是( ) A.x-4=y2 B.4x+y=6z C. +1=y D.5x-2y=19 D 感悟新知 5. 方程ax-4y=x-1是关于x,y的二元一次方程,则a的取值范围为( ) A.a≠0 B.a≠-1 C.a≠1 D.a≠2 C 感悟新知 6. 若xa+2+yb-1=-3是关于x,y的二元一次方程,则a,b应满足( ) A.a=1,b=1 B.a=-1,b=1 C.a=-1,b=2 D.a=1,b=2 C 感悟新知 7. 方程(m2-9)x2+x-(m+3)y=0是关于x,y的二元一次方程,则m的值为( ) A.±3 B.3 C.-3 D.9 B 知识点 点与圆的位置关系的性质 感悟新知 2 二元一次方程的解: 定义:适合一个二元一次方程的一组未知数的值, 叫做这个二元一次方程的一个解. 感悟新知 特别解读 二元一次方程只要给定其中的一个未知数的值,就可以相应地求出另一个未知数的值,因此二元一次方程有无数组解; 二元一次方程的整数解有时只有有限组. 感悟新知 例2 若 是方程4x-3y=10的一个解, 求m的值. 导引:由二元一次方程解的定义知,方程的解一定能 使方程左右两边的值相等.因此将 代入方程4x-3y=10中,即可得到一个关于m 的一元一次方程. 感悟新知 解:由题意,得4(3m+1)-3(2m-2)=10. 解这个方程,得m=0. 总 结 感悟新知 已知二元一次方程的解确定字母参数的方法是: 将方程的解代入方程中,得到一个关于这个字母参 数的新方程,解这个方程即可求出这个字母参数的 值. 感悟新知 1. x=-3,y=1为下列哪一个二元一次方程的解?( ) A.x+2y=-1 B.x-2y=1 C.2x+3y=6 D.