第16章 小专题4 分式方程的应用（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年八年级下册初二数学（华东师大版）川渝专版

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 华师版一八年级下册数学 鸡志 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸿志 小专题四 分式方程的应用 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 类型① 工程问题 1.(2022·江苏扬州)某中学为准备十四岁青 春仪式，原计划由八年级(1)班的4个小组 制作360面彩旗，后因1个小组另有任务，其 余3个小组的每名学生要比原计划多做3面 彩旗才能完成任务.如果这4个小组的人数 相等，那么每个小组有学生多少名？ 学有鸿鹄志展翅任翱翔 解：设每个小组有学生x名 根据题意，得350-350=3， 解得x=10. 经检验，x=10是原方程的解，且符合题意。 答：每个小组有学生10名。 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 2.接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径， 针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生 产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因 素影响，有10名工人不能按时到厂.为了应 对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天 工作8h增加到10h,每人每小时完成的工 作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 湖志 (1)求该厂当前参加生产的工人有多少人； (2)生产4天后，未到的工人同时到岗加入 生产，每天生产时间仍为10h.若上级分 配给该厂共760万剂的生产任务，问该 厂共需要多少天才能完成任务？ 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸿志 解：(1)设该厂当前参加生产的工人有x人. 16 15 根据题意，得 8(x+10) 10x 解得x=30. 经检验，x=30是原方程的解，且符合题意， 答：该厂当前参加生产的工人有30人； 学有鸿鹄志展翅任翱翔 击 (2)工人每人每小1时完成的数量为：16÷8÷40 =0.05(万剂). 设还需要生产y天才能完成任务.根据题意，得 4×15+(30+10)×10×0.05y=760, 解得y=35. ..35+4=39(天). 答：该厂共需要39天才能完成任务， 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 类型② 行程问题 3.小刚家到学校的距离是1800m.某天早上， 小刚到学校后发现作业本忘在家中，此时离 上课还有20min,于是他立即按原路跑步回 家，拿到作业本后骑自行车按原路返回学 校.已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用 了4.5min,且骑自行车的平均速度是跑步的 平均速度的1.6倍： 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 (1)求小刚跑步的平均速度； (2)如果小刚在家取作业本和取自行车共用 了3min,他能否在上课前赶回学校？请 说明理由 学有鸿鹄志展翅任翱翔