7.5 平行线的性质课时练习2022-2023学年冀教版数学七年级下册

冀教版数学七年级下册课时练习7.5 《平行线的性质》 一 、选择题 1.如图，a∥b，若∠1=100°，则∠2的度数是(　　) A．110°       B．80°       C．70°     D．60° 2.如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（ ） A.120° B.130° C.140° D.40° 3.如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（ ） A．70° B．80° C．90° D．100° 4.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（ ） A.42°,138° B.都是10° C.42°,138°或42°,10° D.以上都不对 5.如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图,AB//DE,∠E=65°，则∠B+∠C=（ ） A.135° B.115° C.36° D.65° 7.如图,已知直线a、b被直线c所截.若a∥b,∠1=120°,则∠2的度数为（ ） A.50° B.60° C.120° D.130° 8.如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=55°,那么∠2的度数是（ ） A.20° B.30° C.35° D.50° 9.如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（ ） A.10° B.20° C.30° D.40° 10.如图,AB∥CD,且∠1=20°,∠2=45°+α,∠3=60°-α,∠4=40°-α,∠5=30°.则α的值为（ ） A.10° B.15° C.20° D.25° 二 、填空题 11.如图，a∥b，若∠1=46°，则∠2=　　°． 12.如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB=____________. 13.将一副直角三角板ABC和ADE如图放置(其中∠B=60°，∠E=45°)，已知DE与AC交于点F，AE∥BC，则∠AFD的度数为　 　. 14.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为_______________。 15.如图,已知AB//CD，∠ɑ=____________ 16.如图，直线a∥b，则∠ACB= ． 三 、解答题 17.如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF. (1)AE与FC会平行吗?说明理由. (2)AD与BC的位置关系如何?为什么? (3)BC平分∠DBE吗?为什么. 18.如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3. 求证：BA平分∠EBF. 下面给出证法1. 证法1：设∠1、∠2、∠3的度数分别为x,2x,3x. ∵AB∥CD， ∴2x+3x=180°，解得x=36° ∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108° ∵∠EBD=180°， ∴∠EBA=72° ∴BA平分∠EBF 请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程. 19.如图，已知AB∥CD，∠B=60°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数. 20.如图，已知AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D． 求证：BE⊥DE． 21.如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,试说明AC与DF平行吗？试说明理由． 参考答案 B． C. C C C B B. C B D 答案为：46．　 答案为：70°； 答案为:75° 答案为：65° 答案为：85° 答案为：78° 解：(1)平行 因为∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(邻补角定义) 所以∠1=∠CDB 所以AE∥FC( 同位角相等两直线平行) (2)平行, 因为AE∥CF, 所以∠C=∠CBE(两直线平行, 内错角相等) 又∠A=∠C 所以∠A=∠CBE 所以AF∥BC(两直线平行,内错角相等) (3) 平分 因为DA平分∠BDF, 所以∠FDA=∠ADB 因为AE∥CF,AD∥BC 所以∠FDA=∠A=∠CBE