7.4 平行线的判定课时练习2022-2023学年冀教版数学七年级下册

冀教版数学七年级下册课时练习7.4 《平行线的判定》 一 、选择题 1.如图，直线a、b被直线c所截，互为同旁内角的是（　　） A.∠4和∠6 B.∠2和∠7 C.∠4和∠5 D.∠4和∠6 2.如图，能判定EB∥AC的条件是( ) A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE 3.如图，直线a, b及木条c在同一平面上，将木条c绕点O旋转到与直线a平行时，其最小旋转角为（ ） A.1000 B.900 C.800 D.700 4.如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（ ） A.25° B.35° C.55° D.65° 5.同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ） A.a∥d B.b⊥d C.a⊥d D.b∥c 6.如图,直线a、b被直线c所截,若a∥b,∠1=50°,∠2=65°,则∠3的度数为（ ） A.110° B.115° C.120° D.130° 7.如图,直线a,b,c,d,已知c⊥a,c⊥b,直线b，c，d交于一点,若∠1=50°,则∠2等于( ) A.60° B.50 C.40° D.30° 8.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=120°,第二次拐角∠B=150°.第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为( ) A.120° B.130° C.140° D.150° 9.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=( ) A.50° B.55° C.60° D.65° 10.如图,下列条件中:(1)∠B＋∠BCD=180°；(2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4；(4)∠B=∠5；能判定AB//CD的条件个数有( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二 、填空题 11.如图,若∠1=40°,∠2=40°,∠3=116°30′,则∠4=________. 12.如图,已知 CDE是直线,∠1=130°,∠A=50°,则 ∥ . 理由是_______________________. 13.如图,若∠1=∠2，则 ∥ ,依据是 . 14.如图,已知∠ADE=46°,DF平分∠ADE,∠1=23°.求证：DF∥BE． 请你根据已知条件补充推理过程，并在相应括号内注明理由． 证明：∵DF平分∠ADE（已知） ∴ ＝∠ADE（ ） 又∵∠ADE＝46°（已知）， ∴ ∠ ＝23°，而∠1＝23°（已知）． ∴ ∥ （ ） 15.长方形ABCD中,∠ADB=20°,现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB′∥BD,则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为_______． 16.如图，下列条件中： ①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5； 则一定能判定AB∥CD的条件有_____(填写所有正确的序号)． 三 、作图题 17.如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A. (1)用尺规作出∠EBC.(不写作法，保留作图痕迹，要写结论) (2)EB与AD一定平行吗？简要说明理由. 四 、解答题 18.如图,若∠EFD=110°,∠FED=35°,ED平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由． 19.如图,已知AB∥DC,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E.试说明AD∥BC.完成推理过程： ∵AB∥DC（已知） ∴∠1=∠CFE（ ） ∵AE平分∠BAD（已知） ∴∠1= ∠2 (角平分线的定义