7.2 相交线课时练习2022-2023学年冀教版数学七年级下册

冀教版数学七年级下册课时练习7.2 《相交线》 一 、选择题 1.学习了对顶角后，教师画了如图所示的四个图形，那么∠1和∠2是对顶角的图形有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图，直线AB，CD相交于点O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有( ) A.0对 B.1对 C.2对 D.4对 3.以下四种说法： ①对顶角相等； ②相等的角是对顶角； ③不是对顶角的两个角不相等； ④不相等的两个角不是对顶角. 其中正确的是(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列说法中错误的是(　　) A.两直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线垂直 B.两直线相交，若有两个角相等，则这两条直线垂直 C.两直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线垂直 D.两直线相交，若有三个角相等，则这两条直线垂直 5.如图，已知AB⊥BD，BC⊥CD，AD=a，CD=b，则BD的长的取值范围为（　 　） A.大于b B.小于a C.大于b且小于a D.无法确定 6.下列语句中正确的是(　　) A.过一点有无数条直线与已知直线垂直 B.和一条直线垂直的直线有两条 C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.两直线相交必垂直 7.如图，下列说法不正确的是（　 　） A.∠1和∠3是对顶角 B.∠1和∠4是内错角 C.∠3和∠4是同位角 D.∠1和∠2是同旁内角 8.如图，与∠B是同旁内角的角有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.∠1和∠2是直线AB，CD被直线EF所截而形成的内错角，那么∠1和∠2的大小关系是( ) A.∠1=∠2 B.∠1＞∠2 C.∠1＜∠2 D.无法确定 10.如图，其中内错角的对数是( ) A.5 B.2 C.3 D.4 二 、填空题 11.如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.理由是               . 12.如图所示，直线AD与直线BD相交于点 ，BE⊥ 垂足为点 ，点B到直线AD的距离是线段BE的长度，点D到直线AB的距离是线段 的长度。 13.如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2=　　度． 14.如图，点B，O，D在同一条直线上，若OA的方向是北偏东70°，则OD的方向是________. 15.下图中，同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，则a＋b＋c的值是________. 16.如图，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于 ，∠1的内错角等于 ，∠1的同旁内角等于 . 　 三 、作图题 17.如图所示，在这些图形中，分别过点C画直线AB的垂线，垂足为O. 四 、解答题 18.如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠BOD=26°，求∠AOE和∠COE的度数. 19.如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1=40°，∠2=105°，求∠1的同位角、∠4的内错角、∠3的同旁内角的度数. 20.如图，已知AO⊥CO，∠COD=40°，∠BOC=∠AOD.试说明OB⊥OD. 请完善解答过程，并在括号内填上相应的依据： 解：因为AO⊥CO， 所以∠AOC=__________(________________________). 又因为∠COD=40°(已知)， 所以∠AOD=________. 又因为∠BOC=∠AOD(已知)， 所以∠BOC=________(__________)， 所以∠BOD=________， 所以________⊥________(____________). 21.如图，直线AB与CD相交于点D，OE⊥AB，OF⊥CD． （1）图中∠AOF的余角有 ；（把符合条件的角都填出来） （2）如果∠AOD=140°，那么根据 ，可得∠BOC= 度； （3）∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数． 参考答案 A C B B C C D C D D 答案为：垂线段最短． 答案为：D，AD，E，DC 答案为：50  答案为：南偏东40° 答案为：14. 答案为：80°，80°，100°. 解：如图所示. 解：∵∠AOC=∠BOD，而∠BOD=26°， ∴∠A