【四清导航】2014年秋八年级数学上册（浙教版）同步习题精讲课件：26 直角三角形（堂堂清+日日清，2份）

第二章　特殊三角形 习 题 精 讲 数 学 八年级上册 (浙教版) 2.6　直角三角形 第一课时 直角三角形的性质 1．(4分)下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是(　　) A．两边之和大于第三边 B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边 C．有两个锐角的和等于90° D．内角和等于180° B 2．(4分)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD＝50°，则∠B的度数是(　　) A．50°　　　B．40°　　　C．30°　　　D．25° B 3．(4分)如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A－∠B＝45°，则∠A的度数为(　　) A．55° B．60° C．67.5° D．75.5° 4．(4分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，CD是AB边上的中线，则CD的长是(　　) A．20 B．10 C．5 D. C C 第3题图 第4题图 5．(4分)如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C(∠ACB＝90°)在直尺的一边上，若∠1＝60°，则∠2的度数等于(　　) A．75° B．60° C．45° D．30° 6．(4分)如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝46°，CD⊥AB于点D，则∠DCB等于(　　) A．30° B．26° C．23° D．20° 第5题图 第6题图 D C 7．(4分)在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的中线，则以下判断正确的是(　　) 8．(4分)如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AD是中线，E为AB的中点，AC＝6，则DE＝(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 D B A．CD＝2AB B．CD＝eq \f(1,2)AC C．CD＝eq \f(1,2)BC D．CD＝AD＝BD 9．(4分)如图，AB与CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠BOD＝38°，则∠A等于____°. 10．(4分)已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，若∠A＝35°，则∠BCD＝____． 52 55° 11．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数． 解：∠B＝30° 12．(5分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上的A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝(　　) A．40°　　　B．30°　　　C．20°　　　D．10° 13．(5分)如图所示，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别是A和B，点D是OP的中点，则DA与DB的长度关系是____． D 相等 第12题图 第13题图 14．(5分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知∠BAE＝30°，则∠C的度数为____． 30° 15．(10分)如图，一太阳能热水器(∠ACB＝90°)受光面的一边AB长为2米，倾斜角∠ABC＝30°，连杆CD经过AB的中点D，求支架AC，CD的长． 解：AC＝CD＝1米 16．(10分)如图，在△MNP中，∠MNP＝45°，H是△MNP的高MQ和△MNP的高NR的交点．求证：HN＝PM. 解：证明：∵MQ⊥PN，∠MNP＝45°， ∴MQ＝NQ， ∵∠HMR＋∠MHR＝∠QNH＋∠QHN＝90°， ∠MHR＝∠QHN， ∴∠HMR＝∠QNH， 在△MQP和△NQH中，∠NQH＝∠MQP＝90°， MQ＝NQ，∠HMR＝∠QNH， ∴△MQP≌△NQH(ASA)， ∴HN＝PM 17．(15分)如图所示，在△ABC中，CD是中线，且DA＝DB＝DC. (1)已知∠A＝30°，求∠ACB的度数； (2)已知∠A＝40°，求∠ACB的度数； (3)已知∠A＝x°，求∠ACB的度数； (4)请你根据解题结果归纳出一个结论． 解：(1)∠ACB＝90° (2)∠ACB＝90° (3)∠ACB＝90° (4)三角形中，如果一边上的中线等于这边的一半，那么这边所对的角等于90° $$第二章　特殊三角形 习 题 精 讲 数 学 八年级上册 (浙教版) 2.6　直角三角形 第二课时 直角三角形的判定 1．(4分)在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则△ABC是(　　) A．锐角三角形　　　　 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形