【四清导航】2014年秋八年级数学上册（浙教版）同步习题精讲课件：周周清（6份）

第二章　特殊三角形 习 题 精 讲 数 学 八年级上册 (浙教版) 周周清 2.6-2.8 1．如果一个角是等腰直角三角形的底角，那么它的度数是(　　) A．30°　　B．45°　　C．60°　　D．90° B A 2．如果等边三角形ABC的边长为2 cm，那么 △ABC的面积为(　　) A.eq \r(3) cm2 B．2eq \r(3) cm2 C．3eq \r(3) cm2 D．4 cm2 D 3．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是(　　) A．2.5 B．2eq \r(2) C.eq \r(3) D.eq \r(5) C 5．如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，则CH的长是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 A 4．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则BC∶AC∶AB的值为(　　) A．1∶2∶3 B．3∶2∶1 C．1∶eq \r(3)∶2 D．1∶2∶eq \r(3) 6．下列各选项中，能说明点P在∠AOB的平分线上的是(　　) D 7．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为(　　) C A.eq \f(15,4) cm B.eq \f(25,4) cm C.eq \f(7,4) cm D．无法确定 8．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为(　　) A．11 B．5.5 C．7 D．3.5 B 9．等腰直角三角形中，若斜边和斜边上的高的和是6 cm，则斜边长是____cm. 10．如图，冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米C处折断，树的顶端落在离树干底部B处4米的A处，那么这棵树折断之前的高度是____米． 4 8 11．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是____． 12．如图，有两个长度相同的滑梯(即BC＝EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC＋∠DFE＝____． 90° 第11题图 第12题图 eq \r(5) 13．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝____度． 45 14．如图所示，AE⊥BD于点B，DC⊥AF于点C，且DB＝DC，∠BAC＝40°，∠ADG＝130°，则∠DGF＝ ． 150° 第13题图 第14题图 15．(8分)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，AE⊥BC于点E.求证：AF＝AD. 证明：∵∠BAC＝90°， ∴∠ADF＝90°－∠ABD. ∵AE⊥BC于点E， ∴∠AFD＝∠BFE＝ 90°－∠DBC. ∵BD平分∠ABC，　∴∠ABD＝∠DBC， ∴∠AFD＝∠ADF，　∴AF＝AD 16．(8分)如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，垂足为E，AD⊥CE，垂足为D. (1)判断直线BE与AD的位置关系是____；BE与AD之间的距离是线段____的长； (2)若AD＝6 cm，BE＝2 cm，求BE与AD之间的距离及AB的长． 平行 ED 解：∵AC＝BC， BE⊥CE，AD⊥CE，∠ACB＝90°，∴∠CAD＋∠DCA＝90°，∠BCE＋∠DCA＝90°，∴∠CAD＝∠BCE，　∴△CBE≌△ACD(AAS)，∴BE与AD之间的距离ED＝6－2＝4(cm)． 又∵AC＝BC＝eq \r(40)(cm)，　∴AB＝eq \r(80)(cm) 17．(8分)如图所示，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F.求证：CE＝DF. 证明：在Rt△ABC和Rt△BAD中，∵eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD＝BC，,AB＝BA，)) ∴Rt△ABC≌Rt△BAD， ∴AC＝BD，∠CAB＝∠DBA. 在△ACE和△BDF中， ∵eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠CAB＝∠DBA，,∠AEC＝∠BFD，AC＝BD，)) ∴△ACE≌△BDF，∴CE＝DF 18．(10分)如