2.1二次函数课后练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

2.1二次函数课后练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、若是二次函数，则的值是（ ） A．1 B．-1 C．±1 D．2 2、若函数是关于x的二次函数，则m的取值为（    ） A． B．2 C．3 D．或2 3、当函数是二次函数时，a的取值为（　　） A． B． C． D． 4、是二次函数，则m的值为（      ） A．0,-3 B．0,3 C．0 D．-3 5、下列函数中，二次函数是（　　） A．y＝﹣4x+5 B．y＝x（2x﹣3） C．y＝ax2+bx+c D． 6、下列函数中，属于二次函数的是（     ） A． B． C． D． 7、下列说法正确的是（　　） A．若a2＝b2，则a＝b B．sin45°+cos45° ＝1 C．代数式a2+4a+5的值可能为0 D．函数y＝（a2+1）x2+bx+c﹣2b是二次函数 8、若函数 是关于x的二次函数，则m的取值为（   ） A．±1 B．1 C．－1 D．任何实数 9、下列函数关系式中，属于二次函数的是（    ） A． B． C． D． 10、若抛物线经过点，则的值是（    ） A．7 B．-1 C．-2 D．3 二、填空题（共 8 小题） 1、二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表 x ﹣1 0 1 3 y ﹣1 3 5 3    下列结论： ①ac＜0；                  ②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小； ③当时，；     ④3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根.    其中正确的结论是_________（填正确结论的序号）. 2、正方形的边长是，如果边长增加，面积就增加，那么与之间的函数关系式为________． 3、有一个角是60°的直角三角形，它的面积S与斜边长x之间的函数关系式是________． 4、定义：由a，b构造的二次函数叫做一次函数y＝ax＋b的“滋生函数”，一次函数y＝ax＋b叫做二次函数的“本源函数”（a，b为常数，且）．若一次函数y＝ax＋b的“滋生函数”是，那么二次函数的“本源函数”是______． 5、二次函数经过点，则这个函数的解析式为________． 6、已知是二次函数，则a的取值范围是______________. 7、一正方形的边长为，把此正方形的边长增加的正方形面积为，则是的二次函数，其函数式为________，其中________是二次项系数，一次项系数为________，常数项为________． 8、如图，正方形的边长是，是上一点，是延长线上的一点，．四边形是矩形，矩形的面积与的长的函数关系是______． 三、解答题（共 6 小题） 1、（1）已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1，若这个函数是二次函数，求m的取值范围； （2）已知函数y=（m2+m）是二次函数，求m的值． 2、如图，等腰梯形的周长为60，底角为30°，腰长为x，面积为y，试写出y与x的函数表达式． 3、已知:如图，二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）． （1）写出该函数图象的对称轴； （2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？请说明理由. 4、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝30cm，∠A＝60°，动点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时动点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts，过点D作DF⊥BC于点F，连接EF． (1)若四边形AEFD为菱形，则t值为多少？ (2)在点D、E的运动过程中，设四边形ADFE的面积为y，请求出y与t的函数关系式？ 5、两个数的和为6，这两个数的积最大可以达到多少？利用图象描述乘积与因数之间的关系． 6、荔枝是夏季的时令水果，储存不太方便．某水果店将进价为18元/千克的荔枝，以28元/千克售出时，每天能售出40千克．市场调研表明：当售价每降低1元/千克时，平均每天能多售出10千克．设降价x元． (1)降价后平均每天可以销售荔枝 千克（用含x的代数式表示）． (2)设销售利润为y，请写出y关于x的函数关系式． (3)该水果店想要使荔枝的销售利润平均每天达到480元，且尽可能地减少库存压力，应将价格定为多少元/千克？ 第1页 / 共3页 学科网（北京）股份有限公司 $