第1章 三角形的证明 章末复习课件2022-2023学年北师大版八年级数学下册

第一章 三角形的证明 章末复习 知识框架 三角形的证明 等腰三角形 直角三角形 线段的 垂直平 分线 角平 分线 全等三角形 性质 性质 判定 判定 等腰三角形 判定 性质 等边三角形 判定 性质 判定 性质 判定 性质 章末复习 知识框架 三角形的证明 等腰三角形 全等三角形 判定 性质 章末复习 全等三角形的判定及性质 2、判定: 三角形:“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SAS”、 Rt三角形:“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SAS”、“HL”。 1、性质: 全等三角形的对应边相等,对应角相等。 章末复习 专题一 与全等三角形有关的计算与证明题 1.如图M4-21,OP为∠AOB内的一条射线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C,D,请添加一个条件_,使△COP≌△DOP. 章末复习 2. 如 图 1 - Z - 1 , 在 △ ABC 和 △ DCB 中 , ∠A=∠D=90°, AC=DB, AC与DB相交于点O. 求证:△ABC≌△DCB; 章末复习 知识框架 三角形的证明 等腰三角形 全等三角形 判定 性质 判定 等腰三角形 性质 章末复习 等腰三角形 1、定义:有两边相等的三角形叫做等腰三角形; 3、判定: (1)(定义)有两边相等的三角形是等腰三角形; (2)(定理)有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)。 2、性质: (1)(定理)等腰三角形的两底角相等(等边对等角); (2)(定理推论)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合(三线合一)。 章末复习 专题二 与等腰三角形有关的证明与探究题 1.已知等腰三角形的一个角为80°,则这个等腰三角形的顶角为_。 2.等腰三角形的两条边长分别为5cm和6cm,则它的周长是_。 章末复习 3. 章末复习 4.如 图 1 - Z - 1 , 在 △ ABC 和 △ DCB 中 , ∠A=∠D=90°, AC=DB, AC与DB相交于点O. 求证:△OBC是等腰三角形. 章末复习 知识框架 三角形的证明 等腰三角形 全等三角形 等腰三角形 判定 性质 性质 等边三角形 判定 判定 性质 章末复习 等边三角形 1、定义:三边都相等的三角形叫做等边三角形; 2、性质: (1)等边三角形的三个内角都相等,且都为60°; (2)等边三角形内角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合(三线合一)。 3、判定: (1)(定义)三边都相等的三角形是等边三角形; (2)(定理)三个角都相等的三角形是等边三角形; (3)(定理)有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 章末复习 专题三 与等边三角形有关的证明与探究题 1、在△ABC中,∠A=∠B=60°,AB=3cm ,则△ABC的周长_ 2、等腰△ABC的周长为15cm且∠A=60°,则BC=_ 章末复习 3.如图,点C为线段AB上的一点,△ACM, △CBN是等边三角形,AN,CM交于点E,CN,BM交于点F。 (1)求证:AN=BM (2)求证:△CEF是等边三角形 M F A B N E C 章末复习 1.如图M4-5,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( ) A. ∠A=∠D B. AB=DCC. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 2.如果等腰三角形的一个角为1000,则其余两个角为_. 3.BD是等腰△ABC的底边AC上的高, DE∥BC 求证: △ BDE是等腰三角形 A E D B C 4.如图,△ ABC,△ CDE都是正三角形, 求证: △ ACD ≌ △ BCE 。 A B C D E 章末复习 知识框架 三角形的证明 等腰三角形 全等三角形 等腰三角形 等边三角形 直角三角形 性质 判定 判定 性质 判定 性质 判定 性质 章末复习 直角三角形 1、定义:有一个角是90°的三角形叫做直角三角形; (1)(定理)在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半; (2)(定理)直角三角形两锐角互余; (3)(勾股定理)直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 2、性质: 3、判定: (1)(定义)有一个角是90°的三角形叫做直角三角形; (2)(定理)有两个角互余的三角形是直角三角形; (3)(勾股定理的逆定理)如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。 章末复习 专题四 与直角三角形有关的计算与应用 1. 如图1-Z-5, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°, AC=9, BC=12, 则点C到AB的距离是_. 章末复习 2.如下图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AP平分∠CAB交BC于点P,若BP=6,则CP=_。 章末复习 3. 如图1-Z-6, 在△ABC中,