7.1二元一次方程组和它的解课后综合练习2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

7.1二元一次方程组和它的解课后综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、已知二元一次方程，用含的代数式表示，正确的是（    ） A． B． C． D． 2、商店里甲商品每个5元，乙商品每个8元，丙商品每个1元．某顾客计划用200元购买这三种商品共127个，如果资金全部用完，则有（    ）种购买方案． A．4 B．3 C．2 D．1 3、当x＝1时，若二元一次方程2x+y＝5与kx﹣3y＝6有相同的解，则k＝（　　） A．﹣14 B．﹣15 C．15 D．13 4、小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（    ） A．5，2 B．5， C．8，2 D．8， 5、我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数、琎价各几何？”意思是：一起去买琎（一种像玉的石头），每个人出两，则多4两；每个人出两，则不足3两．问人数、琎的价格分别是多少？如果设人数x人，琎的价格为y两，那么可列成的方程组为（    ） A． B． C． D． 6、下列方程组为二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 7、二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（　　）对． A．1 B．2 C．3 D．4 8、关于，的二元一次方程的解，下列说法正确的是（　　　）． A．无解 B．有无数组解 C．只有一组解 D．无法确定 9、已知是二元一次方程组的解，则的值为　　 A．－1 B．1 C．2 D．3 10、方程(m－2 016)x|m|－2 015＋(n＋4)y|n|－3＝2 018是关于x、y的二元一次方程，则(　　) A．m＝±2 016；n＝±4 B．m＝2 016，n＝4 C．m＝－2 016，n＝－4 D．m＝－2 016，n＝4 二、填空题（共 8 小题） 1、若方程组无解，则a的值为________ 2、某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有______种购买方案． 3、若关于的方程组 的解满足与的值相等，则的值为___________． 4、已知是方程的一个解，则______． 5、已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的二元一次方程组的解是______． 6、写出一个以为解的二元一次方程组：_______． 7、已知 是方程 的解， 则_____________． 8、若是二元一次方程2x＋3y＝k的一个解，则k的值是__________． 三、解答题（共 6 小题） 1、一个三位正整数， 百位、十位、个位上的数字分别为 ， 如果满足 ， 那 么称这个三位数为 “开心数”． (1)三位正整数中，最小的 “开心数”为 ， 最大的“开心数”为 ． (2)如果一个“开心数” 满足百位为 6 ， 且能被 6 整除， 那么称这个“开心数”为“顺利 开心数”，请求出所有的 “顺利 开心数”． 2、如果把一个正整数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的正整数叫做“完美数”．例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所以64746是“完美数”．再如：33，181，212，4664，…，都是“完美数”． (1)若由、（、均为的正整数）组成的两位数、，则与的和一定能被_______整除； (2)现有一个四位数，若它是“完美数”，则这个“完美数”一定能被_______整除； (3)现有一个三位“完美数”，、、均为的正整数，若这个“完美数”正好能被9整除，请直接写出符合条件的所有“完美数”． 3、对于一个各个数位上的数字均不为零的三位自然数，若的十位数字等于百位数字与个位数字之和，则称这个自然数为“三峡数”．当三位自然数为“三峡数”时，交换的百位数字和个位数字后会得到一个三位自然数，规定．例如：当时，因为，所以583是“三峡数”；此时，则． (1)判断341和153是否是“二峡数”？并说明理由； (2)求的值； (3)若三位自然数（即的百位数字是，十位数字是，个位数字是，，，，是整数，）为“三峡数”，且时，求满足条件的所有三位自然数． 4、已知二元一次方程组的解是，求的值． 5、已知关于，的二元一次方程，是不为零的常数． (1)若是该方程的一个解，求的值； (2)当每取一个不为零的值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解． 6、足球联赛得分规定：胜一场