1.2.2 第2课时 加减消元法2课件2022-2023学年 湘教版七年级下册数学

第1章 二元一次方程组 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 第2课时 加减消元法（2） 1.2 二元一次方程组的解法 1.2.2 加减消元法 知识要点 1.加减消元法解较复杂的方程组 2.用适当的方法解二元一次方程组 3.利用二元一次方程组求字母的值 新知导入 想一想： 1.消元法的基本思路？ 2.说一说加减消元法的主要步骤. 二元 一元 加减消元: (4)写解 写出方程组的解 (3)求解 求出两个未知数的值 (2)加减 消去一个元 (1)变形 同一个未知数的系数相同或互为相反数 课程讲授 1 加减消元法解较复杂的方程组 问题1：观察下列两个方程组，你有什么发现？ 课程讲授 1 加减消元法解较复杂的方程组 归纳小结： 当方程组的两个方程中某个未知数的系数成整数倍关系时,虽然不能直接用加减法消元,但可将方程的两边都乘以一个适当的数(不为零),使变形后的方程的系数相同或互为相反数,那么就可以用加减法来求解方程组了. 课程讲授 1 加减消元法解较复杂的方程组 例1 解二元一次方程组： ② ① 解：①×10，得 2m-5n=20. ③ ②-③，得 3n-（-5n）=4-20， 解得 n=-2. 把n=-2代入①式，可求出 m=5. 因此原方程组的解是 课程讲授 2 用适当的方法解二元一次方程组 例2 解二元一次方程组： ② ① 解：①×4，得 12x+16y=32. ③ ②×3，得 12x+9y= -3. ④ ③-④，得 16y-9y=32-（-3）， 解得 y=5. 把y=5代入①式，可求出 x=-4. 因此原方程组的解是 课程讲授 2 用适当的方法解二元一次方程组 归纳小结： 加减消元法和代入消元法是解二元一次方程的两种方法，它们都是通过消去其中一个未知数（消元），使二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求解，只是消元的方法不同，我们可以根据方程组的具体情况来灵活选择适合它的消元方法. 课程讲授 3 利用二元一次方程组求字母的值 例3 在方程y=kx+b中，当x=1时，y= -1；当x= -1时， y=3.试求k和b的值. 解：根据题意得 ①+②，得 2=2b， 解得 b=1. 把b=1代入①式，得k=-2. 所以k=-2，b=1. ② ① 随堂练习 解: ①×2,得 6x+4y=16 ③ ③-②,得 9y=63 解得 y=7 把y=7代入①,得 3x+2×7= 8 解得 x =-2 因此原方程组的解是 1.用加减消元法解下列方程组： (1) ① ② 随堂练习 解: ①×4,得 12x+16y=44 ③ ②×3,得 12x-15y=-111 ④ ③-④ ,得 31y=155 解得 y=5 把y=5代入① ,得 3x+4×5= 11 解得 x =-3 因此原方程组的一个解是 (2) ① ② 随堂练习 解：解方程组 得 把 代入方程组 解此方程组,得 所以a2－2ab＋b2＝1. 2.已知方程组 有相同的解，求a2 －2ab＋b2的值． 随堂练习 3.解方程组: 解：由① + ②，得 4(x+y)=36 所以 x+y=9 ③ 由① - ②，得 6(x-y)=24 所以 x-y=4 ④ 解由③④组成的方程组 解得 课堂小结 二元一次方程组的解法 用加减法二元一次方程组 写解 求解 加减 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解 $