1.3 第2课时 用二元一次方程组解决较复杂的实际问题课件2022-2023学年 湘教版七年级下册教学

1.3 二元一次方程组的应用 第1章 二元一次方程组 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 第2课时 用二元一次方程组解决较 复杂的实际问题 知识要点 列二元一次方程组解决复杂的实际问题 新知导入 想一想：建立二元一次方程组解决实际问题的步骤. 实际 问题 列二元一次方程组 解方程组 检验解是否符合实际情况 分析等量关系 设两个未知数 课程讲授 1 列二元一次方程组解决复杂的实际问题 问题1：小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60 m，下坡路每分钟走80 m，上坡路每分钟走40 m，则他从家里到学校需10 min，从学校到家里需15 min.问小华家离学校多远？ 课程讲授 1 列二元一次方程组解决复杂的实际问题 分析：小华到学校的路分成两段，一段为平路，一段为下坡路. 平路：60 m/min 下坡路：80 m/min 上坡路：40 m/min 走平路的时间+走下坡的时间=____， 走上坡的时间+走平路的时间= ____． 路程=平均速度×时间 10 15 课程讲授 1 列二元一次方程组解决复杂的实际问题 平路时间 坡路时间 总时间 上学 放学 解：设小华家到学校平路长x m，下坡长y m. 根据题意，可列方程组： 解方程组，得 所以，小明家到学校的距离为700 m. 课程讲授 1 列二元一次方程组解决复杂的实际问题 实际问题 设未知数、找等量关系、 列方程（组） 数学问题 [方程(组)] 解方程（组） 数学问题的解 双检验 实际问题的答案 课程讲授 1 列二元一次方程组解决复杂的实际问题 例 某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0～3 km，超过3 km的部分按每千米另收费. 甲说：“我乘这种出租车走了11 km，付了17元.” 乙说：“我乘这种出租车走了23 km，付了35元.” 请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？ 分析 本问题涉及的等量关系有： 总车费=0～3 km的车费(起步价)+超过3km的车费. 课程讲授 1 列二元一次方程组解决复杂的实际问题 解：设出租车的起步价是x元,超过3 km后每千米收费y元. 根据等量关系,得 解这个方程组，得 答：这种出租车的起步价是5元，超过3 km后每千米 收费1.5元. 课程讲授 1 列二元一次方程组解决复杂的实际问题 例2 某装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局， 其中每包书的数目相等.第一次它们领来这批书的 ， 结果打了14个包还多35本；第二次他们把剩下的书全部 取出来，连同第一次打包打包剩下的书一起，刚好又打 了11包.那么这批书共有多少本？ 课程讲授 1 列二元一次方程组解决复杂的实际问题 解：设这批书共有x本，每包书有y本. 根据等量关系，得 解这个方程组，得 答：这批书共有1 500 本. 课程讲授 1 列二元一次方程组解决复杂的实际问题 列二元一次方程组解决实际问题需要注意: （1）要根据问题中的数量关系列出方程组 （2）求出方程租的解后，应进一步考虑它是否符合问 题的实际意义. 随堂练习 1.某工厂第一车间人数比第二车间人数的80％还少30人,若从第二车间调10人到第一车间,那么第一车间的人数是第二车间的75％,设第一、二车间人数分别为x,y人,列出方程组为__________________. 随堂练习 2. 某星期日，七年级与八年级分别有20，30人去颐和园参观，有30，15人去圆明园参观.七年级买门票花去450元，八年级买门票花去525元.试问：颐和园和圆明园的门票各多少元？ 解：设颐和园门票为x元，园明园门票为y元， 根据等量关系得 解这个方程组得 答：颐和园门票为15元，园明园门票为5元. 随堂练习 3.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5 t；5辆大车与6辆小车一次可以运货35 t.3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？ 解：设1辆大车一次运货x t，1辆小车一次运货y t，根据题意列出方程组得 2x+3y=15.5, 5x+6y=35, 解方程组，得 x=4, y=2.5. 3辆大车与5辆小车一次可以运货3×4+5×2.5=24.5（t） 答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5 t. 随堂练习 4.某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，该种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表： 作物品种 每公顷所需人数