精品解析：河南省驻马店市新蔡县今是中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

2022－2023学年度第一学期阶段性测试卷（1/4） 八年级数学（HS） 一、选择题 1. 在实数：，，－0.518，，0.6732，1，，中，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是（ ） A. B. C. D. 3. 计算(－a3)2的结果是 （ ） A. －a5 B. a5 C. a6 D. －a6 4. 已知，，则的值为（ ） A B. C. 1 D. 5 5. 下列运算正确是（ ） A B. C. D. 6. 若x为实数，在的“”中添上一种运算符号（在＋，－，×，÷中选择）后，其运算的结果是有理数，则x不可能的是（ ） A. B. C. D. 7. 计算的结果等于（ ） A. 1 B. C. D. 8. 通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，下图可表示的代数恒等式是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是的中点，则点C所表示的数是（    ） A. B. C. D. 10. 已知表示取三个数中最小的那个数．例如：当时，，当时，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 写出一个比3大且比4小的无理数：_____． 12. 计算：3a·(-2a)＝___． 13. 若，则_____． 14. 若，则____________． 15. 对于任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，．现对72进行如下操作：72第一次第二次第三次，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是______． 三、解答题 16. （1）计算：； （2）计算：． （3）解方程：； （4）解方程：． 17. 计算 （1）2x3•5x2； （2）2x•（3x2﹣xy+y2）； （3）（2x+3y）（x﹣5y）； （4）6a2（ab﹣b2）﹣2a2b（a﹣b）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根． 20. 书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本如图1的数学课本，其长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去xcm封皮展开后如图(2)所示，求： (1)则小海宝所用包书纸的面积是多少？(用含x的代数式表示) (2)当封面和封底各折进去2cm时，请帮小海宝计算一下他需要包装纸至少需要多少平方厘米？ 21. 甲乙两人共同计算一道整式乘法：，甲把第二个多项式中前面的减号抄成了加号，得到的结果为，乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为． （1）计算出、的值； （2）求出这道整式乘法的正确结果． 22. 上数学课时，王老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法： 解：． ， 当时，的值最小，最小值是0． ． 当时，的最小值是1． 请你根据上述方法，解答下列各题： （1）知识再现：当__________时，代数式的最小值是__________； （2）知识运用：若，当__________时，有最__________值（填“大”或“小”），这个值是__________； （3）知识拓展：若，求的最小值． 23. 如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块完全一样的小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形． （1）图2中的阴影部分的正方形的边长是______； （2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积，并写出三个代数式，，之间的等量关系； （3）根据（2）中等量关系，解决问题：若，，求的值； （4）根据（2）中的等量关系，直接写出和之间的关系；若，分别求出和的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年度第一学期阶段性测试卷（1/4） 八年级数学（HS） 一、选择题 1. 在实数：，，－0.518，，0.6732，1，，中，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可解答． 【详解】解：，是无理数， ∴在，，－0.518，，0.6732，1，，中， ，，，是无理数，无理数的个数为4， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了二次根式的化简和无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数