第27章 相似三角形 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级下册

九年级下册数学相似三角形作业 一、选择题 1.如果，那么下列结论一定成立的是（ ） A．， B．， C． D． 2.下列四组线段中，是成比例线段的一组是（ ） A．3，6，4，7 B．5，6，7，8 C．2，4，6，8 D．10，15，8，12 3.一个长方形按放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（ ） A．周长扩大16倍 B．周长缩小16倍 C．面积扩大16倍 D．面积缩小16倍 4.若，则的值为（ ） A． B． C． D． 5.如图，已知，那么下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 6.一根均匀的木棒OA所受重力G=10N，小亮以木棒的一端O为支点， 竖直向上将木棒的另一端A缓慢拉到如图所示的位置，保持不动，此 时拉力为F，若点B为OA的中点，AC，BD分别垂直地面于点C，D， 则根据杠杆平衡原理得拉力F的大小为（ ） A．5N B．10N C．15N D．20N 7.如图，点O是四边形ABCD内一点，、、、分别是OA、OB、 OC、OD上的点，且，若 四边形的面积为12cm2，则四边形ABCD的面积为（ ） A．18cm2 B．27cm2 C．36cm2 D．54cm2 8.如图，△ABC中，D、E、F三点分别在AB、AC、BC边上，且有DE∥BC， EF∥AB，AD＝2BD，则（ ） A． B． C． D． 9.如图，在△ABC中，∠A＝60°，AB＝4，AC＝6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，有如下几种剪法，其中满足剪下的阴影三角形与△ABC相似的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.如图，在中，点D、E分别在AB、AC边上，DE与BC 不平行，那么下列条件中，不能判断∽的是（ ） A． B． C． D． 11.如图，在中，，，垂足为D，， ，则CB的长为（ ） A． B．4 C．12 D．16 12.如图，，，则的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13.已知，那么_________． 14.如图，在平面直角坐标系中，点，，， 则点坐标为___________． 15.如图，以点O为位似中心，将ΔOAB放大后得到ΔOCD，若OA=2，，则AC=_______． 16.如图，△ABC中，D、E分别在BA、CA延长线上，DE∥BC，，DE＝1，BC的长度是_________． 17题图 16题图 18题图 15题图 17. 如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(1，1)，点C的坐标为 (4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是______ 18.如图，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝9cm．动点P从点A出发以2cm/s的速度向点B运动，动点Q从点C出发以1cm/s的速度向点A运动．两点同时出发，其中一点到达终点时，另一点也停止运动．当运动时间t＝_____s时，以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似． 三、解答题 19.如图，等边三角形△ACB的边长为3，点P为BC上的一点，点D为AC上的一点，连接AP、PD，∠APD=60°． 20. 已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形 的边长是一个单位长度）． （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1， 点C1的坐标是　 　； （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2 与△ABC位似，且位似比为2：1； （3）四边形AA2C2C的面积是 　平方单位． 21．如图，花丛中有一路灯.在灯光下，小明在点D处的影长，沿方向行走到达点G，，这时小明的影长.如果小明的身高为1.7m，求路灯的高度.（精确到0.lm) 22.如图，△ABC中，，在上分别截取的延长线相交于点F，证明：． 23.如图，有一块三角形土地，它的底边m，高m，某单位要沿底边BC建一座是矩形的大楼，且使矩形的两个端点D、G分别在AB、AC上，当这座大楼的地基面积为1875时，求这个矩形沿BC边所占的EF的长． 24. 如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,△ADE∽△ACB,相似比为 AD:AC=2:3, △ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F,求AG与GF的比. 25.如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E. (1)求证:△ABD∽△AEB; (2)若AD=1，DE=3，求BD的长. 26.已知在△ABC中，∠ABC =90°,AB=3，BC=4.点Q是线段AC上的一个动点