7.3特殊角的三角函数 同步强化提优训练2022-2023学年苏科版九年级数学下册

2022-2023学年苏科版九年级数学《7.3特殊角的三角函数》同步强化提优训练 （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(30分） 1.在Rt△ABC中，∠C=90°,若sinA=,则BC∶AC∶AB等于（ ） A.1∶2∶5 B.1∶∶ C. 1∶∶ 2 D.1∶2∶ 2.已知关于x的一元二次方程2x2＋4xsina＋l＝0有两个相等的实数根，则锐角a为( ) A．30° B．45° C．60° D．75° 3.若∠A＝38°，则cos A的大致范围是 ( ) A．0＜cos A＜1 B． C． D． 4.已知Rt△ABC，∠C＝90°，若∠A＞∠B，则下列选项正确的是（　　） A．sinA＜sinB B．cosA＜cosB C．tanA＜tanB D．sinA＜cosA 5．点M(tan60°，－cos60°)关于x轴的对称点M′的坐标是( ) A．(－，) B．(，) C．(，－) D．(－，－) 6.当x＝2cos 45°－3，则代数式的值是（ ） A. B.- C.1 D.-1 7、如图，是的直径，，，则（ ） A． B． C． D． 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8、如图，在正方形方格纸中，每个小方格边长为1，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于点O，B，则的值等于（  ） A． B． C． D． 9.Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC旋转得到△ADE，且点D恰好在AC上，sin∠DCE的值是（　　） A． B． C． D． 10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=5，则sin∠BFD的值为（ ） A． B． C． D． 二．填空题(30分) 11.在锐角△ABC中，若sin A＝，∠B＝75°，则cos C＝____． 12.计算：cos2 45°＋tan 30°·sin 60°＝______ 13.在△ABC中，若∠A、∠B满足＝0，则∠C＝_______． 14.已知，则锐角的取值范围是________． 15.如图在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD＝2，则△ABC的周长等于_____． 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 第19题图 第20题图 16、如图，将直径的半圆O，绕端点A逆时针旋转，当圆弧与直径交点H满足时，的值为______． 17、如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点，，，都在这些小正方形的顶点上，，相交于点，则的值是________． 18、如图，在中，是角平分线，的交点．若，，则的值是 __． 19、如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点处，EF为折痕，连接．若CF＝3，则tan＝_____． 20、如图，的三个顶点分别在边长为1的正方形网格上，则的值为_____． 三。解答题（60分） 21．(12分) 计算： (1)sin 30°＋cos 45°； (2)cos 30°·tan 30°－tan 45°； (3)sin 45°＋sin 60°·cos 45°. (4)2cos60° + tan45°﹣4sin30° 22、（8分）如图，将△ABC沿着射线BC方向平移至△A'B'C'，使点A落在∠ACB的外角平分线CD上，连结AA′． （1）判断四边形ACC′A的形状，并说明理由． （2）在△ABC中，∠B=90°，AB=24，cos∠BAC=，求CB的长． 23、（8分）如图，已知的直径，弦于H，E为上一点，． (1)若，求的度数； (2)若，求的长． 24.（12分）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转，试解决下列问题： (1)画出四边形ABCD旋转180°后的图形； (2)求点C旋转过程中所经过的路径长； (3)求sin∠BAD的值 25